文档介绍：目录
引言………………………………………………………………………
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插值问题的提出、发展史及简单应用……………………
1
插值问题的提出………………………………………………………1
插值法的发展史………………………………………………………1
插值法的简单应用……………………………………………………1
几种插值法的定义…………………………………………………
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Lagrange插值…………………………………………………………2
1. Lagrange插值基函数………………………………………………2
2. Lagrange插值多项式………………………………………………2
Newton插值……………………………………………………………2
1. 差商的定义…………………………………………………………2
2. Newton插值多项式…………………………………………………3
Hermite插值………………………………………………………3
分段插值………………………………………………………………3
样条插值………………………………………………………………4
通过举例进行分析比较………………………………………4
例题…………………………………………………………………4
分析结果………………………………………………………………8
几种插值法在MATLAB的实现………………………………8
1分段插值的MATLAB实现……………………………………………9
2 Hermite插值的MATLAB实现………………………………………9
3 拉格朗日插值的MATLAB实现………………………………………11
4牛顿插值法的MATLAB实现……………………………………………12
结束语…………………………………………………………………13
参考文献……………………………………………………………………13
一、引言
近半世纪由于计算机的广泛使用和造船、航空、精密机械加工等世纪问题的需要,使插值法在理论上和实践上得到进一步发展,尤其是20世纪40年代后期发展起来的样条插值等,更获得广泛应用,称为计算机图形学的基础.
插值问题的提出、发展史及简单应用
(一)插值问题的提出
许多实际问题都用函数来表示某种内在规律的数量关系,,有的还是连续的,但却只能给出上一系列点的函数值,,但由于计算复杂,使用不方便,通常也造一个函数表,如大家熟悉的三角函数表、对数表、,,我们希望根据给定的函数表做一个既能反映函数的特性,又便于计算简单函数,(如代数多项式或分段代数多项式)作为,.
插值法的发展史
插值法是一种古老的数学方法,,,牛顿的等距节点插值公式及均差插值公