文档介绍：集合的含义
元素:我们把研究的对象统称为元素;常用小写字母a, b, c …表示元素.
集合:把能够确定的不同元素的全体叫做集合,,B,C…表示集合
集合的性质:
⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象,若鉴定对象确定的客观标准存在,则这些对象就能构成集合,否则不能构成集合.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2-x+=0的解集为{1}而非{1,1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1,2},{2,1}为同一集合.
变式2.
下列指定的对象,能构成一个集合的是
①很小的数
②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值
⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数
⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
( B )
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
变式3.
下面给出的四类对象中,能构成集合的是
(A)某班个子较高的同学
(B)长寿的人
(C)的近似值
(D)倒数等于它本身的数
( D )
集合相等
集合相等:构成两个集合的元素是一样的.
判断正误:
(1)
(2)
集合与元素的关系:
如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A.
如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作aA.
例如:A表示方程的解集.
2A,1∈A.
重要的数集:
N:自然数集(含0)
N+:正整数集(不含0)
Z:整数集
Q:有理数集
R:实数集