文档介绍：正比例函数(1)
(1)
复习旧知
什么是函数的定义域?
什么叫函数值?
,销售情况记录如下:
售出水笔数(支)
2
5
4
3
10
15
…
营业额(元)
5

10

25

…
同学们根据上述所给的条件,你能得到什么信息?
思考:
若设售出的水笔的数量为x支(x是正整数),相应的营
业额为y元,那么有=,也可以表示为y=.
(x>0),周长为y,那么有,也可以表示,正方形的周长y随的变化而变化.
=4
y=4x
概括
用数学式子表示两个变量x、y成正比例,就是
k = 或表示为y=kx(x≠0),k是不等于零的常数.
x
如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于0)那么就说这两个变量成正比例
(1),变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).
议一议:
下列各题中的两个变量是否成正比例?
(2)正方形ABCD的边长为6,P是边BC上一点,变量是BP的长x与△ABP的面积S.
(3)圆的面积随半径变化而变化,变量是圆的面积A与该圆半径r.
议一议:
下列各题中的两个变量是否成正比例?
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
-45
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(4)从地面到高空11千米处,高度每增加1千米,○C,在11千米以下的空中,变量是空中某处离地面的高度h(千米)和气温t(○C).
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h(千米)
T(○C)
11
-41
10
-35
9
-29
8
-23
7
-17
6
-11
5
-5
4
1
3
7
2
13
1
19
0
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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定义域是一切实数的函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数.
概括
注意:正比例函数的定义域是一切实数.
下列函数(其中x是自变量)中,哪些是正比例函数?哪些不是?为什么?
(1) (2)
(3) (4)
.
比一比,谁找得快.
确定了比例系数,就可以确定一个正比例函数.
例1:已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数,并求当变量x分别取-5,-2,0,3时的函数值.
探索
例2:已知y是x的正比例函数,且当x=3时,y=,并写出函数解析式和函数的定义域.
已知正比例函数中两个变量的一组非0对应值,一定能求出函数解析式吗?
想一想:
你有什么收获?
你觉得怎样求正比例函数的解析式?
待定系数法
谈一谈