文档介绍：操作:
已知正比例函数y=2x,
(1)列表:取自变量x的一些值,根据正比例函数的解析式,填写下表
…
…
y=2x
…
2
1
0
-1
-2
…
x
(2)描点:分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点.
(3)连线:用光滑的曲线(包括直线)把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.
x
y
2
-2
4
-4
y=2x
2
4
-2
-4
O
观察
这条直线是函数y=2x的图像,也把它表示为“直线y=2x”.
对于一个函数y=f(x),如果一个图形(包括直线、曲线或其他图形)上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x),同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上,那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.
概括
从上面的操作,画函数图像的步骤可以归纳为几个方面呢?
画函数图像的步骤:
(1)列表;(2)描点;(3)连线.
探索
按照画函数y=2x的图像操作的步骤,画函数y=-2x的图像.
x
y
2
-2
4
-4
y=-2x
2
4
-2
-4
O
操作:
函数y=-2x的图像与y=-2x的图像有哪些相同的特点?
思考:
x
y
2
-2
4
-4
y=2x
2
4
-2
-4
O
x
y
2
-2
4
-4
y=-2x
2
4
-2
-4
O
根据正比例函数的图像特点,完成填空.
一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像是经过原点和点(1, )=kx的图像叫做直线y=kx.
O(0,0)
k
直线
探索
在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:
y=3x,y=x,y= x.
你有什么收获?
谈一谈
2、函数y=kx(k≠0)的图像经过点(- ,5),写出函数解析式,并说明函数图像经过哪几个象限.
3、在同一直角坐标平面内画出两个函数的图像:
(1)y=4x与y= x
(2)y=-
x与y=-3x.
1、(口答)正比例函数y=kx的图像是,它一定经过点和.
练一练