文档介绍：操作:
师生共同操作:在同一直角坐标平面内,分别画出下列函数的图像:
y=-4x,y=-x,y=- x
这三个函数的图像如图所示.
y=-
x
y
2
-2
4
-4
2
4
-2
-4
O
y=-x
y=-4x
x
观察由上述操作所得的图像,以及上节课例题所得的函数图像,思考并回答下列问题:
(图2为上节课例题所画的函数图像)
观察:
(图1)
(1)图2中的函数图像经过哪两个象限?图1中的函数图像呢?
(2)正比例函数y=kx的图像经过哪两个象限是由什么来确定的?
(3)图2中,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置随着从到逐渐变化(填“高”或“低”);
这就是说, 当自变量x的值从小到大逐渐变化时, 函数值y相应地从到逐渐变化(填“大”或“小”).
图1中,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置随着从到逐渐变化(填“高”或“低”);
这就是说, 当自变量x的值从小到大逐渐变化时, 函数值y相应地从到逐渐变化(填“大”或“小”).
(4)一般来说,对于正比例函数y=kx,随着自变量x的值逐渐增大,函数值y将怎样变化?
y=-
x
y
2
-2
4
-4
2
4
-2
-4
O
y=-x
y=-4x
x
x
y
2
-2
4
-4
2
4
-2
-4
O
y=x
y=3x
x
y=
概括
由画图的操作,通过观察和思考,讨论正比例函数有怎样的性质?
讨论
正比例函数的性质:
(1)当k>0时,正比例函数的图像经过第一、三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.
(2)当k<0时,正比例函数的图像经过第二、四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐减小.
探索
例题1:已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小,那么a的取值范围是什么?
探索
例题2:在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米),放水的过程持续10分钟,写出y与x之间的函数解析式,并指出函数的定义域,再画出