文档介绍：解直角三角形
解直角三角形课前预习作业
【知识要点】
一、如图,在Rt△ABC中, ∠A、∠B、∠C
所对的边分别为a、b、c,则
sinA= ——;cosA= ——;tanA= ——
sinB= ——;cosB= ——;tanB= ——
a b a
c c b
b a b
c c a
解直角三角形课前预习作业
二、填表:
∠A
30°
45°
60°
sinA
cosA
tanA
1、解直角三角形的定义:
由直角三角形中除直角外的已知两个元素(至少有一个是边),求出其余的三个未知元素的过程,叫做解直角三角形.
(如图)
(1)三边之间的关系(勾股定理):
(2)两锐角之间的关系:
(3)边角之间的关系:
∠A+∠B=90°
在实际问题中常用的几种角
①俯角和仰角
在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角;视线在水平线下方的角叫做俯角
②坡度与坡角
如图,通常坡面的竖直高度h和水平宽度l的比叫做坡度,用字母i表示,即,
其中是坡面与水平面的夹角即坡角
【双基训练】
一、如图,在Rt△ABC中, ∠C=90°, sin A=,则cosB=____;
二、如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为,则OP与x轴的夹角为___°,点Q的坐标为(-2,2),则OQ与x轴的夹角为___°; ∠POQ=_____°
30
45
75

【例题】
外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为156海里,海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=45°,同时在B点测得∠ABP=60°,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域?
【化斜为直】,【善于转化】
四个解直角三角形的典型变式图形
如图:从20米高的甲楼顶A处,望乙楼顶C处的仰角为30° ,望乙楼底D处的俯角为45° 。求乙楼的高度。(,)