文档介绍：有理数的乘方
七年级数学上册第一单元
授课人:胡舟
把一张白纸连续折6次分成几块?
简记
2
2 ×2
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2
22
23
24
21
2
4
8
16
2 ×2 × 2×2×2
32
2 ×2 × 2×2×2×2
64
25
26
想一想:
问题一:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为
(-2)5
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
a7
an
乘方:
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方。)
a×a×……×a = a n
n个
幂
指数
因数的个数
底数
因数
议一议
与的含义相同吗?它们的结果相同吗?
与的含义与结果也分别相同吗?
读作2的4次幂的相反数
读作-2的4次幂
读作-2的3次幂
读作2的3次幂的相反数
例1:说出下列乘方的底、指数且计算.
(1) (-3)4 (2) 07
(3) (4)
解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
(2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0
你有什么发现?
(3) = × × × =
(4) = × × × =
1、填表:
(-1)3
25
-4
3
4
104
2、判断:(对的画“√”,错的画“×”。)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
×
×
×
你有什么发现?
说一说
当指数为偶数时,负数的幂是正数,当指数为奇数时,负数的幂是负数。
根据有理数的乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。
例2 计算:
(1) (2)
解:
2
2
已知正方形的边长是2,求它的面积。
2 × 2 = 4
2
已知正方体的边长是2,求它的体积。
2 × 2 × 2=8
= 22
=23