2012湘教版九上3.1《相似的图形》ppt课件.ppt

文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
九年级上册
湖南教育出版社
证明(1)
什么叫作证明?
从一个命题的条件出发,同过讲道理(推理),得出他的结论成立,从而判断该命题为真,这个过程叫做证明.
注意:证明的每一步都要有根据.
:两条直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么其他几对同位角也相等,并且内错角相等,同旁内角互补.
已知:直线 AB,CD被直线MN所截,∠1= ∠2 .
求证: ∠ 3=∠4 ,∠5= ∠6, ∠7 =∠8, ∠7= ∠2, ∠5= ∠4, ∠5+ ∠2=180º, ∠7 +∠4=180º.
例题
说一说
∵∠1+∠3 =180º , ∠2+∠4 =180º ,
∴∠1+∠3 = ∠2+∠4 .
又∵∠1 =∠2,
∴∠3 = ∠4.
∵∠1 =∠7 ,∠2 =∠8,
∠1 =∠2,
∴∠7 = ∠8
(平角的定义)
(等量代换)
(已知)
(等量减等量,差相等)
(对顶角相等)
(已知)
(等量代换)
N
A
B
C
D
M
1
2
3
4
5
6
7
8
咋办?
证明:
∵∠1+∠5 =180º , ∠1=∠2,
∴∠2+∠5 =180º.
同理可证∠7+∠4 =180º .
(等量代换)
同理可证∠5 =∠6.
∵∠1 =∠7 ,
∠1 =∠2,
∴∠7 = ∠2.
(对顶角相等)
(已知)
(等量代换)
同理可证∠5 =∠4.
已知: ∠1是△ABC 的一个外角,∠A 与∠B是和它不相邻的内角,∠2是和它相邻的内角.
求证:∠1= ∠A+ ∠B .
1
2
A
B
C
D
∵∠1+∠2 =180º ,
∴∠1 = 180º-∠2 ,
(平角的定义)
(三角形的内角和定理)
(等量减等量,差相等)
∠A+∠B+ ∠2 =180º ,
(等量代换)
∠A+∠B=180º- ∠2 ,
从而∠1 = ∠A+∠B .
(等量减等量,差相等)
:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
例题
证明:
:两条直线被第三条直线所截,如果有一对内错角相等,那么另一对内错角也相等,并且同位角相等.
已知:直线 AB,CD被直线MN所截,∠7= ∠2 .
A
B
C
D
M
1
2
3
4
5
6
7
8
求证: ∠ 3=∠4 ,∠5= ∠6,
∠7 =∠8, ∠1= ∠2, ∠5= ∠4.
练习
已知: ∠1是△ABC 的一个外角,∠A 和∠B是和它不相邻的内角, ∠2是和它相邻的内角.
求证:∠1> ∠A , ∠1>∠B .
1
2
A
B
C
D
练习
:三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.
已知:直线 AB,CD被直线MN所截,∠1= ∠2 .
求证:∠7= ∠2, ∠5= ∠4,
A
B
C
D
M
1
2
3
4
5
6
7
8
练行线被第三条直线所截,内错角相等.