文档介绍：整式
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主讲:黄亭市镇中学阳卫民
说一说
1、长为x,?
2、半径是r的圆的面积是多少?
3、长方形的底面是边长为x的正方形,高是y,这个长方体的体积是多少?
解:长方形面积是:。圆面积是:πr2。长方体体积是:x2y
探究
1.“神舟七号”,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了万千米;
t
a, 宽为 a 的长方形的面积是;
,其中男生人数占总数的,男生人数为;
, 高为h, 这样的长方体的体积是.
探究
这些式子具有什么共同特点呢?
t
,
,
,
,πr ,x y
数与字母只进行了乘法(包括乘方) 运算。
,πr2,x2y这样,由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.
特别地单独一个字母或者一个数也是单项式.
单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.
例如,;πr2的系数是π(注意:π是圆周率,是一个数);x2y 的系数是1 ;-x的系数为-1.
例如x, 是单项式.
结论
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如,;πr2的次数是2;x2y的次数是3;-x的次数是1.
如果单项式只是一个数,并且这个数不是0,那么它的次数是0.
例如,单项式的次数是0.
填表(其中π是圆周率):
单项式

-y
5xy2
π r2h
2 π r
系数

次数
4
-1
1
5
3
π
3
1
2π
做一做
下图是某拱形门的示意图,它是由上、,下部分的面积为xy, 则这个图形的面积是多少(结果保留π)?
动脑筋
探究
这些式子具有什么共同特点呢?
可以看做是单项式与xy的和.
2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3,-5x2y,3xy与-1的和.
像,2x3-5x2y+3xy-1这样,由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.
例如,在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中,2x3,-5x2y,3xy与-1都是它的项,其中-1是常数项.
结论