文档介绍：图形的平移
五星红旗在奥运赛场升起
大楼电梯上上下下地迎送来客
火车在笔直的铁轨上飞驰而过
飞机起飞前在跑道上加速滑行
问题: 小朋友由A滑到B的运动中,她的身体各部位运动的方向相同吗?各部位运动的距离相等吗?小朋友的大小发生变化了吗?
看一看、想一想:
滑
梯
各部位运动的方向相同,
各部位运动的距离相等.
A
B
小朋友的大小没有发生变化。
探究新知1
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样变换叫做图形的平移。
平移的定义
图形平移后的位置由平移方向和平移距离确定。
(1)
(2)
做一做:
下列图形变换各是什么变换?请说明理由。
探究新知2:
A
B
C
D
E
F
G
H
X
Y
四边形ABCD如图移动到EFGH,那么图中发现(1)AE, BF, CG, DH有怎样的位置关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系?(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?
(1)AE∥BF∥CG∥DH
(2)AB∥EF , BC∥FG
CD∥GH, AD∥EH
(3)AB=EF , BC=FG
CD=GH , AD=EH
AE=BF=CG=DH
∠A= ∠E, ∠B= ∠F
∠C= ∠G, ∠D= ∠H
【图形的平移的性质】
(1)平移不改变图形的形状与大小。
由平移得到的图形和原来的图形全等。
(2)经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等
对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等。
生活中的平移
例题3; 如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF. 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
Y
X
E
B
A
C
D
F
解:点A、B、E的对应点分别为
点C、D、F,因为经过平移, 对应
点所连的线段平行且相等, 所以
AC∥BD ∥ EF,且AC=BD=EF.
由于平移不改变图形的形状和
大小,所以△ABE全等△CDF.