文档介绍：§(2)
九年级数学(上)第一章:特殊四边形
(1)中心对称图形的定义
(2)中心对称图形的性质
复习
B
A
C
O
D
(C)
(A)
(B)
(D)
(点击图形)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点
练行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,
过点O的两条直线,分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是——、——
——、——
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
A’
A
B
C
C’
B’
O
性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。
∵△ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴△ABC≌△A`B`C`
性质2 关于中心对
称的两个图形,对称点的
连线都经过对称中心,并
且被对称中心平分。
∵△ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`,OB=OB`,OC=OC`
四、中心对称的作图
A
O
A'
连结OA,
并延长到A’,使OA’=OA,
例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A'
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
O
A'
B'
A
B
连结AO并延长到A’,使OA’=OA,
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’,使OB’=OB,
则得B的对称点B’
连结A’B’,则线段A’B’是所画线段
F
E
D
A
C
B
O
例
已知△ABC和点O(如图),画出△DEF,使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。
分析
因为确定三个顶点即能确定出三角形,.,再顺次连接各点即可.
解
(1)连接AO并延长AO到D,使OD=OA,于是得到点A得对称点D;
(2)同样画出点B和点C得对称点E和F.
(3)顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为所求的三角形。
(1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画
法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点(如多边形的顶点、
线段的端点,圆的圆心等)关于某点的对称点,
然后再顺次连结有关对称点即可。
规律总结
例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD关于O点的对称图形。
.
C´
D´
A
B
D
C
O
A´
B´
画法:
并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以,四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
, ABCD的对角线AC、BD交于O
A
B
C
D
C点
B点
线段CB
□CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是;
2) D点关于O点的对称点是;
3)线段AD关于O点的对称线段是;
4) ABCD关于O点的对称图形是。
O