文档介绍：第三章圆复习课
圆的基本性质
与圆有关的位置关系
有关圆的计算
主要知识
圆的基本性质
垂径定理
弦、弧、圆心角、圆周角
垂径定理
●O
A
B
C
D
M└
③AM=BM,
重视:垂径定理——直角三角形
若① CD是直径
②弦AB⊥CD
可推得
⌒
⌒
④AC=BC,
⌒
⌒
⑤AD=BD.
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理推论
②CD⊥AB,
由① CD是直径
③ AM=BM
可推得
⌒
⌒
④AC=BC,
⌒
⌒
⑤AD=BD.
●O
C
D
●
M
A
B
┗
有关垂径定理的问题常涉及到
半径、弦、弦心距、平行弦、弓形高
1、⊙O的半径为10,弦AB∥CD,AB=16,CD=12,则AB、CD间的距离是___.
练习
2、如图,CD为⊙O直径,弦
AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,
则CD= .
.
A
B
D
E
O
3、如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是.
C
弦、弧、圆心角、圆周角
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
直径所对的圆周角是直角.
90°的圆周角所对的弦是直径.
练习
,⊙O为△ABC的外接圆,
AB为直径,AC=BC, 则∠A的
度数为;
2.⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=100°,则弦AB所对的圆周角为_________;
?
练习
,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由。
练习