文档介绍：实数(1)
自学指导自学课本P53页内容,完成下列思考题
(1)观察下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗?
(2)请用计算器把和写成小数的形式,你有什么发现?像这样的数我们把它叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?
(3)我们把哪些数统称为实数?你能把实数进行分类吗?
事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数-- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗?
…〔两个1之间依次多1个0〕
—…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
实数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
把下列各数分别填入相应的集合内:
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
能在数轴上找到表示π的点吗?
0
1
2
4
3
-1
-2
π
0
1
2
4
3
-1
-2
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
事实上:,有些表示无理数.
试一试
你能把在数轴上表示出来吗?请与同桌一起试一试。
课堂检测
一、判断下列说法是否正确:
。( )
。( )
。( )
。( )
。( )
,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( )