文档介绍：流氓兔比加菲猫大1岁
流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
求三个小动物的年龄?
三个小动物年龄的和是26岁
x+y+z=26,
x-y=1
2x+z-y=18.
根据题意,设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为x、y、z 可以列出以下三个方程:
(一)三元一次方程
含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做三元一次方程。
定义
(二)三元一次方程组
解:设流氓兔x岁,加菲猫y岁,米老鼠z岁,
x+y+z=26, ①
x-y=1, ②
2x+z-y=18. ③
组合在一起
这样就构成了
方程组
x+y+z=26 ①
x-y=1 ②
2x+z-y=18 ③
三元一次方程组
含有三个相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ,像这样的方程组叫做三元一次方程组
三元一次方程组如何定义?
x+y+z=26,
x-y=1,
2x+z-y=18.
含有三个未知数
未知数的项次数都是一次
特点
定义
辨析
判断下列方程组是不是三元一次方程组?
方程个数不一定是三个,但至少要有两个。
方程中含有未知数的个数是三个
√
×
①
②
③
×
方程中含有未知数的项的次数都是一次
x+y =20
y+z=19
x+z=21
√
方程组中一共有三个未知数
④
辨析
代入消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么?
消元
一元一次方程
二元一次方程组
消元
1、解二元一次方程组的方法有哪些?
加减消元法
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
“三元”为“二元”
总结
消元
消元
三元一次方程组求法步骤:
“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组?
(也就是消去一个未知数)