文档介绍：分式
为了调整珍稀动物资源,动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊,你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗?
7÷P =
探索交流
议一议:你们所发现的这一类新代数式: ……它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?
用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成
形式。如果B中含有字母,式子
就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,
B叫做分式的分母。
概括分式概念:
B
A
B
A
做一做:
1、下列代数式中,哪些是整式? 哪些是分式?
议一议:
分式的分母中的字母b能取任
何实数吗?为什么?
分式中的字母x呢?
总结得出分式的意义:
分式中字母的取值不能使分母为零,当分母
的值为零时,分式就没有意义。
例1:对分式
(1)当x取什么数时,分式有意义?
(2)当x取什么值时,分式的值为零?
(3)当x=1时,分式的值是多少?
(1)因为当分母等于零时,分式无意义,
所以只有当分母不等于零时,分式有意义。
(2)只有当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零。
练一练:
(2)当______时,分式有意义。
(3)当______时,分式值是零。
(1)当______时,分式无意义。
x=0
X=3
例2 甲、乙俩人从一条公路的某处出发,同向而行。已知甲每时行a千米,乙每时行b千米,如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6,b=5时,求甲追上乙需要多少时间?
解: 由题意得,乙先行1时的路程是(千米)
1×b=b
甲比乙每时多行( )千米,
a-b
所以甲追上乙所需的时间是时
b÷ (a-b)=
a-b
b
当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是
a-b
b
=
6-5
5
=5(时)
答:甲追上乙需要时。当a=6,b=5时,甲追上乙需要5时。
想一想:

若取a=5,b=5,分式有意义吗?
它们表示的实际情景是什么?
当a=5,b=5时,分式
无意义,它表示甲永远也追不上乙。