文档介绍：1
《电力系统分析》
第四章电力系统潮流的计算机算法
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第四章复杂电力系统潮流的计算机算法
基本要求:本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。
运用计算机计算的步骤,一般包括建立数学模型,确定解算方法,制定框图和编制程序,本章着重前两步。
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本章知识点:
1、节点导纳矩阵,节点导纳矩阵各元素的物理意义,如何由节点导纳矩阵形成节点阻抗矩阵,节点阻抗矩阵各元素的物理意义,导纳矩阵与阻抗矩阵的对称性和稀疏性;
2、网络节点分类,数学模型中已知条件和待求量;
3、牛顿-拉夫逊迭代法原理,牛顿-拉夫逊迭代法直角坐标形式的功率误差方程和电压误差方程,牛顿-拉夫逊迭代法极坐标形式的雅可比矩阵与修正方程,两种修正方程的不同点,牛顿-拉夫逊迭代法两种坐标系潮流计算求解步骤;
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4、快速解偶法(P-Q分解法)潮流计算,快速解偶法(P-Q分解法)与牛顿-拉夫逊的关系,由牛顿-拉夫逊法导出P-Q分解法用到了几个近似条件,各近似条件的物理意义, P-Q分解法的修正方程式, P-Q分解法与牛顿-拉夫逊的迭代次数与解题速度, P-Q分解法分解法潮流计算求解步骤。
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4-1 电力网络方程式
电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的,反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程,割集电压方程。相应有:
(1)节点导纳矩阵
(2)节点阻抗矩阵
(3)回路阻抗矩阵
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网络元件:恒定参数
发电机:电压源或电流源
负荷:电压源或电流源或恒定阻抗
~
电力网
一、用节点导纳矩阵表示的网络方程式
注意:零电位是不编号的
1、网络方程的形成(以母线即节点电压作为待求量)
电力系统等值网络
电力系统结线图
~
1
2
3
4
~
C
l1
l2
l3
1
2
3
4
y210
y120
y12
y13
y23
y310
y130
y320
y230
y340
y430
y440
y34
各节点的净注入功率:
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以零电位作为参考,根据基尔霍夫电流定律
一、节点电压方程
1、节点导纳方程
1
2
3
4
y12
y13
y23
y10
y30
y20
y34
y40
n 个独立节点的网络,n 个节点方程
写成矩阵形式
Y 节点导纳矩阵
Yii 节点i的自导纳
Yij 节点i、j间的互导纳
简写为:
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2、节点导纳矩阵元素的物理意义
Yii:当网络中除节点i以外所有节点都接地时,从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比
Yii:节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳
自导纳
Yki:当网络中除节点k以外所有节点都接地时,从节点i注入网络的电流同施加于节点k的电压之比
节点i的电流实际上是自网络流出并进入地中的电流,所以Yki应等于节点k、i之间导纳的负值
互导纳
节点导纳矩阵Y 的特点
直观易得
稀疏矩阵
对称矩阵
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1、阻抗矩阵形式网络方程的形成
二、用节点阻抗矩阵形式表示的网络方程
Z = Y -1 节点阻抗矩阵
Zii 节点i的自阻抗或输入阻抗
Zij 节点i、j间的互阻抗或转移阻抗
2、节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义
在节点 k 单独注入电流,所有其它节点的注入电流都等于 0 时,在节点 k 产生的电压同注入电流之比
从节点 k 向整个网络看进去的对地总阻抗
自阻抗
在节点 k 单独注入电流,所有其它节点的注入电流都等于 0 时,在节点 i 产生的电压同注入电流之比
互阻抗
Z 矩阵的特点
复杂难求(Y-1,支路追加法)
满矩阵
对称矩阵
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4-2 潮流计算的节点功率方程和节点分类及其迭代解法
一、电压用极坐标表示的功率方程
G
G
1
2
等值电源功率
等值负荷功率
(a)简单系统
G
G
1
2
y10
y20
y12
(b)简单系统的等值网络
1
2
y10
y20
y12
—
—
(c)注入功率和注入电流