文档介绍：卢晓雪河南教育学院数学教育专业不等式的概念: 用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式. 返回不等式的解与不等式的解集: 1、不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 2、不等式的解集:一般地说,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个等式的解的集合,简称这个不等式的解集。二者的区别:不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集,是指满足这个不等式的未知数的所有的值,不等式的所有解组成了解集,解集中包括了每一个解。返回不等式组的解集一般地,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 返回不等式的基本性质: 性质 1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。性质 2 不等式两边同乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。性质 3 不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。返回不等式的解的数轴表示 a aab ab x>a x≤a a<x<b a≤x≤b 返回不等式组的解集?????bx ax?????bx ax?????bx ax?????bx ax 不等式组 abababab bxa?? bx?ax?无解数轴表示解集 ba?返回耐心填一填 :① a是非负数_____ .② x的6倍与 3的差不小于 x的一半____ . ③小颖的体重 a比小明的体重 b轻______ . 精心选一选 ;①4<7;②a<3; ③a 2≠0; ④a≤b ; ⑤.其中是不等式的选项为( ) A .② B .①②③⑤ C.②③④ D .①②③④⑤一元一次不等式:不等号两边都是整式,而且含有一个未知数,未知数的最高次数是一次。是一元一次不等式的选项? 5x 1?问题 3. 已知 a< b,用“<”或“>”号填空: ① a-3 b-3 ② 6a 6b ③-a -b ④ a-b 0 不等式性质 1:不等式两边都加上(或者减去)同一个数或式所得到的不等式成立。即如果 a.>b(a<b) ,那么 a± c>b ± c (a ± c <b ± c) 不等式性质 2:不等式两边都乘以(或者除以)同一个正数,所得的不等式仍然成立;不等式两边都乘以(或者除以)同一个负数, 不等号方向改变。即如果 a.>b 且c >o,那么; 如果 a.>b 且 c<o, 那么 c bc a, bc ac??c bc a bc ac??, 0b a?巩固练习: 1、若 a-b<0, 则下列各式中一定正确的是( ) A. a>b B . ab>0 C .D. -a>-b 1ax2??? 01 -1 -2 的解集如图所示,则 a的取值是( ) B . -3 C . -2 D . -1 2、关于 x的不等式 3、不等式性质: 如果 a.>b(a<b) ,那么 a± c>b ± c (a ± c <b ± c) 如果 a.>b 且 c>o, 那么; 如果 a.>b 且 c<o, 那么 c bc a, bc ac??c bc a, bc ac??