文档介绍：7C 学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载! 欢迎加入 7C 学科网,请记住我们的域名: 量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的: (1 )了解平面向量基本定理;理解平面向量的坐标的概念; (2 )理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法; (3 )能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点:平面向量基本定理. 教学难点:平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 教学过程: 一、复****引入: 1 .实数与向量的积:实数λ与向量 a ?的积是一个向量,记作: λa ?(1)|λa ?|=| λ||a ?|; (2)λ>0时λa ?与a ?方向相同; λ<0时λa ?与a ?方向相反; λ=0时λa ?=0 2 .运算定律结合律: λ(μa ?)=( λμ)a ?;分配律: (λ+μ)a ?=λa ?+μa ?,λ(a ?+b ?)=λa ?+λb ? 3. 向量共线定理向量 b ?与非零向量 a ?共线则:有且只有一个非零实数λ,使 b ?=λa ?. 二、讲解新课: 1 .思考:(1 )给定平面内两个向量 1e ,2e ,请你作出向量 31e +22e ,1e -22e , (2 )同一平面内的任一向量是否都可以用形如λ 11e +λ 22e 的向量表示? 平面向量基本定理:如果 1e ,2e 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 a ?,有且只有一对实数λ 1,λ 2使a ?=λ 11e +λ 22e . 2 .探究: (1) 我们把不共线向量 e 1、e 2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底; (2) 基底不惟一,关键是不共线; (3) 由定理可将任一向量 a 在给出基底 e 1、e 2 的条件下进行分解; (4) 基底给定时, 1,λ 2 是被 a ?,1e ,2e 唯一确定的数量 3 .讲解范例: 7C 学科网,最大最全的中小学教育资源网站,教学资料详细分类下载! 欢迎加入 7C 学科网,请记住我们的域名: 已知向量 1e ,2e 求作向量? 1e +32e 例2 本题实质是 4 .练****1: 1、e 2 是同一平面内的两个向量,则有(D) 1、e 2 一定平行 1、e 2 的模相等 C. 同一平面内的任一向量 a 都有 a=λe 1+μe 2(λ、μ∈R) 1、e 2 不共线,则同一平面内的任一向量 a 都有 a=λe 1+ue 2(λ、u∈R) 2. 已知向量 a=e 1 -2e 2,b=2e 1+e 2, 其中 e 1、e 2 不共线,则a+b与c=6e 1 -2e 2 的关系(B) A. 不共线 B. 共线 C. 相等 D. 无法确定 3. 已知λ 1>0,λ 2>0,e 1、e 2 是一组基底,且 a=λ 1e 1+λ 2e 2 ,则 a与e 1 不共线,a与e 2 不共线. ( 填共线或不共线). 5. 向量的夹角: 已知两个非零向量 a ?、b ?,作aAO ???,bBO ???,则∠ AOB =?, 叫向量 a ?、 b ?的夹角,当?=0°,a ?、b ?同向,当?=180 °,a ?、