文档介绍：第十章统计回归模型 牙膏的销售量 软件开发人员的薪金 酶促反应 投资额与国民生产总值和物价指数回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型数学建模的基本方法机理分析测试分析通过对数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型?不涉及回归分析的数学原理和方法?通过实例讨论如何选择不同类型的模型?对软件得到的结果进行分析,对模型进行改进由于客观事物内部规律的复杂及人们认识程度的限制, 无法分析实际对象内在的因果关系,建立合乎机理规律的数学模型。 牙膏的销售量问题建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量收集了 30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用,及同期其它厂家同类牙膏的平均售价 30 29 ?????? 2 - 1 销售量(百万支) 价格差(元) 广告费用(百万元) 其它厂家价格(元) 本公司价格(元) 销售周期基本模型 y ~ 公司牙膏销售量 x 1~其它厂家与本公司价格差 x 2~公司广告费用?????? 110xy???????? 222210xxy 5 6 7 7 8 9 10x 2y - 0 7 8 9 10x 1 y?????????? 22322110xxxyx 1, x 2~解释变量(回归变量, 自变量) y~被解释变量(因变量) ? 0, ? 1, ? 2 , ? 3 ~回归系数?~随机误差( 均值为零的正态分布随机变量) MATLAB 统计工具箱模型求解[ b, bint ,r, rint ,stats]=regress(y,x,alpha) 输入 x= ~n?4数据矩阵, 第1列为全 1向量]1[ 2221xxx alpha (置信水平, ) ?????????? 22322110xxxy b~ ?的估计值 bint ~b的置信区间 r ~残差向量 y- xb rint ~r的置信区间 Stats ~检验统计量 R 2,F, p y~ n维数据向量输出由数据 y,x 1,x 2估计?参数参数估计值置信区间 [ ] [ ] - [- ] [ ] R 2 = F = p = ? 0? 1? 2? 3 结果分析 % 可由模型确定参数参数估计值置信区间 [ ] [ ] - [- ] [ ] R 2 = F = p = ? 0? 1? 2? 3 ?????????? 22322110xxxyF远超过 F检验的临界值 p远小于?= ? 2的置信区间包含零点(右端点距零点很近) x 2对因变量 y 的影响不太显著 x 2 2项显著可将 x 2保留在模型中模型从整体上看成立 22322110?????xxxy????????销售量预测价格差 x 1=其它厂家价格 x 3-本公司价格 x 4 估计 x 3调整 x 4控制价格差 x 1 = 元,投入广告费 x 2 =65 0万元销售量预测区间为[ ,] (置信度 95% ) 上限用作库存管理的目标值下限用来把握公司的现金流若估计 x 3 = ,设定 x 4 = ,则可以 95% 的把握知道销售额在 ? ?29(百万元)以上控制 x 1通过 x 1, x 2预测 y 2933 .8 ????? 22322110?????xxxy????(百万支) 模型改进 x 1和x 2对y的影响独立?????????? 22322110xxxy???????????? 214 22322110xxxxxy 参数参数估计值置信区间 [ ] [ ] - [- ] 0.