文档介绍：第二章轴向拉压和剪切
材料力学
§2–1 轴向拉压的概念及实例
一、概念
轴向拉压的外力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
轴向拉压的变形特点:杆的变形主要是轴向伸缩,伴随横向缩扩。
轴向拉伸:杆的变形是轴向具有伸长量(elongation),横向缩短。
轴向拉伸,对应的内力称为轴力(拉力)。
力学模型如图
F
F
F
F
力学模型如图
轴向压缩:杆的变形是轴向缩短(contraction) ,横向变粗。
轴向拉伸,对应的内力称为轴力(压力)。
二. 工程实例
绳索与立柱
连接大桥的绳索受拉;立柱受压。
截面法的基本步骤:
§2–2 轴向拉压杆横截面的的内力和应力
一、轴向拉压的内力
①截开:在所求内力的截面处,假想地用截面将杆件一分为二。
②代替:任取一部分,其弃去部分对留下部分的作用,用作用
在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。
③平衡:对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来
计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力
对所留部分而言是外力)。
①反映出轴力与截面位置变化关系,较直观;
②确定出最大轴力的数值
及其所在横截面的位置,
即确定危险截面位置,为
强度计算提供依据。
轴力图—— N (x) 的图象表示。
3. 轴力的正负规定:
N 与外法线同向,为正轴力(拉力)
N与外法线反向,为负轴力(压力)
N>0
N
N
N<0
N
N
N
x
P
+
意义
2. 轴力——轴向拉压杆的内力,用N 表示。
例如: 截面法求N。
A
P
P
简图
A
P
P
P
A
N
截开:
代替:
平衡:
[例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、
P 的力,方向如图,试画出杆的轴力图。
解: 求OA段内力N1:设置截面如图
A
B
C
D
PA
PB
PC
PD
O
A
B
C
D
PA
PB
PC
PD
N1
同理,求得AB、BC、CD段内力分别为:
N2= –3PN3= 5P
N4= P
轴力图如右图
B
C
D
PB
PC
PD
N2
C
D
PC
PD
N3
D
PD
N4
N
x
2P
3P
5P
P
+
+
–