文档介绍：第二章轴向拉伸与压缩
一、授课学时:8~9学时
二、重点与难点:
重点:
1 轴向拉伸与压缩杆横截面上正应力,强度条件
2 Hooke定律
3 用切线代圆弧法求解桁架结点位移。
4 拉压静不定问题的求解思路与步骤。
列静力平衡方程,判断静不定次数
列出变形协调方程
列出物理方程,得到关于力的补充方程。
联立静力平衡方程和补充方程求接。
难点:1轴向拉伸与压缩杆强度条件的应用
2用切线代圆弧法求解桁架结点位移。
3 拉压静不定问题的求解
重点、难点处理:对结合例子处理强度条件的应用,尤其是对结构的许可载荷问题;桁架结点位移计算重点说明切线代圆弧法的应用。拉压静不定问题的分析步骤、变形几何关系通过例子多训练。
三、主要内容:
轴力轴力图
受力特点:作用在杆上的外力或外力合力的作用线与杆的轴线重合
变形特点:沿杆轴线方向伸长或缩短。
轴力(Normal Force) 杆在轴向拉压时,横截面上的内力称为轴力。
轴力用 N 表示,方向与轴线重合。
求解轴力的方法:截面法。
轴力的符号规则:
N 与截面的外法线方向一致为正;反之为负。
轴力为正,杆件受拉;轴力为负,杆件受压。
轴力图(Diagram of Normal Force)
作轴力图的步骤
(1)建立适当的坐标系
(2)写出轴力方程
(3)计算特殊截面的内力
(4)按比例作图
横截面上轴力的数值等于该截面一侧所有轴向外力的代数和。
例1 AB 杆受力如图所示, 已知20kN,10kN,
试作 AB 杆轴力图
解:(1)求反力
由AB杆的平衡方程
(2)计算各段的轴力
由平衡方程得:

(3)按比例画轴力图
轴向拉(压)时横截面上的应力,强度条件
平面假设:横截面在轴向拉压时仍然保持为平面不变。
由平面假设可知,横截面上只存在正应力。
因为材料均匀连续,并且纵向纤维的伸长相同,所以横截面上的正应力均匀分布。

强度条件及其应用
三类强度计算问题
强度校核
截面设计

确定许可载荷
例2 如图所示桁架结构中,已知:BC为木杆,许用应力MPa,=100cm2,AB为钢杆,许用应力MPa,求:结构的许可载荷
解:(1)以节点B为研究对象,受力分析如图所示,由平衡方程可得
(2)计算各杆的许可轴力
查表可知角钢的横截面面积为 cm2

kN
(3)确定结构的许可载荷
由1杆的强度确定
kN
由2杆的强度确定
kN
综上可知结构的许可载荷为
[P]=
HOOKE定律
条件:
材料的力学性能
材料的力学性能就是材料在外力作用下,所表现出来的变形和破坏等方面的特性。
(1)低碳钢拉伸时的力学性能
弹性阶段
屈服阶段:到达屈服阶段时,在磨光试件表面会出现沿45度方向的条纹,这是由于该方向有最大剪应力,材料内部晶格相对滑移形成的。
强化阶段
局部变形阶段当低碳钢拉伸到最大载荷时,在试件的某一局部范围内横截面急剧缩小。
条件屈服应力
(2)铸铁拉伸时的力学性能
没有屈服和颈缩,拉断时延伸率很小,
(3)低碳钢在压缩时,不会破坏,只会越压越扁
(4)铸铁压缩时,沿45度方向破坏,说明铸铁是