文档介绍：思维导图教学案例数学科活动2  >>  文本案例函数的极值与导数教学设计:金族【版本信息】人民教育A版选修2—2第一章导数及其应用之导数在研究函数中的应用。【教材与学情分析】学生在理解了函数变化率与导数的概念,导数的计算相关知识的基础上,进一步加强对知识的掌握与应用。结合实例,借助几何直观进行探索并了解函数的单调性与导数的关系,并做到会求函数的单调区间;结合图象,了解函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,并会求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值,以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值,通过对知识的掌握达到培养学生化归与转化、数形结合、分类讨论思想,提高运算求解能力以及解决与分析问题的能力。根据新课程标准,结合学生实际与开展的小组合作学习,教者使用思维工具设计本节课的教学目标与教学程序,充分发挥课堂的效率最优化。【本节知识结构】图1  知识网【教学设计导图】图2   教学构思课题:、教学目标教学目标确立思路(思维工具:目标分析法、可能性分析法、优先分析法):首先,确立整体目标。根据教材特点,教者计划把本节课设计成探究课,突出观察、分析、类比、归纳、综合等思维能力训练。其次,围绕三维目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)要求,在充分考虑多种目标可能性的基础上,优先确立以下三个教学目标:1、了解函数极值的概念,以及在闭区间上函数最值的概念。2、结合图象,了解函数在某点取得极值的必要和充分条件,会求函数的极大值与极小值,会求函数在闭区间上的最值(多项式函数不超过三次)3、培养数形结合的思想方法,体会数学图形结构美,:利用导数求函数的极值难点:、课前预习,发现问题:(因素分析法)阅读课本P26-29止,思考回答下列问题:(使用三维分析法)=a时,函数h(t)的导数的值为多少?此点附近的图像有什么特点?导数的符号有什么变化规律?,回答下列问题:(1)在a,b,c,d,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?(2)函数在这些点的导数值为多少?这些点附近,导数的符号有什么规律?3、你如何定义一个函数的极小值点,极小值?以及极大值点,极大值?定义:_________________________________________________三、预习自测:(其他人的观点换位分析法)。图3   :思维导图同上四、探究应用,巩固提高(一)求函数的极值;(优先考虑的因素):  思维步骤:图4   求极值考虑因素练: