文档介绍：第41讲││(1)如图41-1,OABC-D1A1B1C1是单位正方体,以O为原点,分别以OA,OC,OD1的长为单位长度,建立三条____________的数轴:x轴,y轴,z轴,则称建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做____________,x轴,y轴,z轴叫做________,.(2)空间一点M在空间直角坐标系中的坐标可以用有序实数组(x,y,z)表示,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的________,y叫做点M的________,│,数乘运算和数量积运算与平面向量的数乘运算和数量积运算相同;坐标运算与平面向量的坐标运算类似,(1)定义已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作=a,=b,则∠AOB叫做向量a,b的夹角,,b,则|a||b|cos〈a,b〉叫做a,b的________,记作a·=|a||b|cos〈a,b〉.三角形法则或平行四边形法则<a,b>数量积a·b第41讲│=xa+yb+zc基底基向量第41讲│知识梳理5.(2)空间向量的正交分解如果i,j,k是空间三个两两垂直的向量,那么,对空间任一向量p,存在一个有序实数组{x,y,z},使得p=xi+yj+,yj,zk为向量p在i,j,k上的________.(3)空间向量的坐标设e1,e2,e3为有公共起点O的三个两两垂直的单位向量(我们称它们为单位正交基底),对于空间任一向量p,存在有序数组{x,y,z},使得p=xe1+ye2+,y,z称作向量p在单位正交基底e1,e2,e3下的坐标,=(x,y,z)(x,y,z)第41讲│(1)空间向量运算的坐标表示设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3),a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3),λa=(λa1,λa2,λa3),a·b=a1b1+a2b2+a3b3.(2)重要结论a∥b⇔a=λb⇔a1=λb1,a2=λb2,a3=λb3(λ∈R,b≠0);第41讲││►探究点1 空间向量的线性运算第41讲│要点探究图41-│要点探究10.