文档介绍：附录1 外文资料翻译
:修正牛顿法对径向分布系统功率流分析
摘要—修正牛顿法为径向推断出雅克比矩阵为形式,U为一个依靠系统拓扑结构的不变的上三角矩阵,D为一个上对角矩阵。利用这种构想,传统步骤形成的雅克比矩阵,LU分解和前替/回代都换成了返回/前进扫荡馈线与等效阻抗。在几个大的配电系统测试,范围为节点490到1651,在r/, Ω,结果证明了该方法作为鲁棒性和效率就像回代前推法[8]。该方法可应用于其他的应用,如状态估计。该方法还可延伸到解决系统循环、分散发电机和三个阶段(不平衡)的问题。
关键词:功率潮流、径向配电系统、状态估计、分散电源、环配电系统
功率流对于电力系统分析是最基本的数值算法。在1967年,Tinney和Hart基于功率流方法开发了经典牛顿法,后来Stott 和 Alsac开发了快速解耦的牛顿法,它的各种选择对于EMS系统也是一种标准的流分析。从那时起许多其他应用都基于牛顿公式。
虽然快速解耦的牛顿方法对于传输系统来说工作良好,但它的收敛性能对于大多数配电系统来说比较差,由于其高的r/x比率,使得破坏了雅克比矩阵的对角优势。因为这个原因,一些非牛顿类型的方法被提出。其算法包括了所有的背/前的系统,这些方法的构想和算法不同于牛顿的功率流方法,使这些方法很难推广到其他应用中,例如状态估计和最优潮流中,所有牛顿法似乎更合适。事实上,分布状态估计方法提出都是基于牛顿法。
最近,一个快速解耦的功率流分析方法中提出了[9],这种方法在层次上命令分支而不是而不是整体,加上减少了分支的问题大小和数量,然后假定所有分支的初始电压。采用提出的方法[6]从第一个分支开始循环。从这一侧得到的电压失配应用于正确,不仅是这个分支的结束电压也这侧电压的分支结束的下一层。当所有的电压失配是在一定的限度内该算法收敛。使用分支变量代替节点变量使得该方法对一个给定的系统拓扑结构是有效的,但是如果系统拓扑结构发生了有规律的变化,它将增加一些开销, 由于开关操作,这在配电系统中司空见惯。
本文的目的是修正牛顿法推导出径向分布系统不减少问题大小,却仍然能够达到稳收敛性和高效率。具体地说,本文旨在牛顿公式推导的雅可比矩阵在形式,U为一个依靠系统拓扑结构的不变的上三角矩阵和D是一个块对角矩阵由从配电系统产生的径向结构和特殊性能所构成。用这种方法,传统的牛顿算法形成的雅可比矩阵,LU分解和前替/回代都换成了返回/前进扫荡馈线与等效阻抗。
为协助提出该方法和其他方法的本质区别,以下定义被使用:
(1)传统的牛顿法:是派生的潮流方程的方法,即雅克比矩阵(精确和近似),被用来确定搜索的方向,提出替换雅克比矩阵中LU的因素被用来计算增加的状态变量。
(2)修正的牛顿法:该方法在近似雅克比矩阵形式中用来决定搜索方向,基于雅克比矩阵线性化的潮流方程被用来做为径向网络计算增加的状态量的基础。
(3)前推回代法:该方法派生的潮流方程是不能用的,而不是基本电路定律。欧姆定律、KVL和KCL(或是求电力总和的广义KCL)被用作前推回代法在径向网络中计算增加的状态量的基础。
该被推荐方法的优势包括:(1)它是牛顿法且它可以被延伸到其他应用中例如状态评估(2)以
形式的雅克比矩阵不需要被明确的形成,而前推回代法在线性潮流方程中需明确。加上可能不利条件与雅克比矩阵有一定关系和它的LU因素中[2][3]的被完全避免,再加上测试结果显示它与前推回代法同样正确和有效。
本文组织如下:在第11节,基本电路理论是被应用到径向分布系统中和解释前推回代扫描算法。被推荐的牛顿法在第111节被导出,且它的正确性和计算效率与回代/前推扫描方法的比较在第IV节。在第V节,被推荐的牛顿法被应用到在配电系统中状态评估上,而且被延伸到循环系统的解决问题中,分散电源和三相(不平衡)阶段。最后,附录A以矩阵的形式提供了基本电路理论的简要回顾。
Ⅱ.在配电系统中的基本电路理论
对于线性、正弦电压源、时不变RLC电路,基本电路理论可以表示为:
对于基本频率功率流计算,配电系统总是被模拟为一个线性、时不变RLC电路。地球总是当做一个参考节点。对于一个径向分布系统有n个节点,没有分流树枝,树枝的数量为n-1。因此,维矩阵A为。
对于独立回路的径向分布系统可以有具有并联分支的一个分支构成,由于并联分支在构造配电系统模型常被忽略,一个虚拟的并联支路可以被放置在分支电压是节点电压处,就像图1显示的,式(3)可以被写成:
结合(1)、(2)和(4),可得到:
通过了解一个节点的节点电压,为方便假设它为第一个节点,在其他n-1节点注射节点电流,由公式(5)可以推得公式(6)来求解剩下的n-1个未知节点的节点电