文档介绍：A
B
D
F
E
C
,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的长.
练****五:证明题
:
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,
求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
2. 已知:,PC=PD。请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为_____,你得到的一对全等三角形是△___≌△___。
证明:
:如图, AB=AC , ∠B=∠、DC交于O点.
求证:BD=CE
所添条件为: ∠A=∠B(或PA=PB或AC=BD或AD=BC或∠APC=∠BPD或∠APD=∠BPC等)
全等三角形为:△PAC≌△PBD(或△APD≌△BPC)
证明:(略)
练****六:实践与探索
△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD。现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。将三角板绕点A逆时针方向旋转。
(1)当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(图a)
A
B
C
D
E
F
图a
①猜想BE与CF的数量关系是__________________;
②证明你猜想的结论。
A
B
C
D
E
F
图b
(2)当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(图b),连结EF,判断△AEF的形状,并证明你的结论。
,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……,Dn。
A
B
D
A1
C
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
A3
B3
C3
D3
…
(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;
·仔细探索·解决以下问题:(填空)
(2)四边形A1B1C1D1的面积为____________ A2B2C2D2的面积为___________;
(3)Dn的面积为____________(用含n的代数式表示);
(4)四边形A5B5C5D5的周长为____________。
,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0)。
(1)直接写出A、B两点的坐标。A ______________ B____________
A
B
C
O
E
(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标。
(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由。
参考答案
例1证明:因