文档介绍：从新课标下初中几何体系谈华师大版
七年级下第九章《轴对称》教学体会
宁波惠贞书院赵丽新
对新课标下初中几何体系的总体认识:
这次课程改革初中数学中改革力度最大、最彻底的是几何部分,整个知识体系作了重新构建。这种重塑的结构是新课程理念的最好诠释,是编者思想最完整的体现。这也就成了我们一线教师最需要潜心学习的部分,也会是我们最不容易把握、最会感到困惑的所在。
传统的初中几何以证明为主题,由一些经过精心组织的概念、公理、定理和三段论逻辑方法构成,强调的是演绎推理,学生学起来感到单调沉闷,较形式化的内容不适合初中生年龄特点和认知水平,趣味性实用性较差。新课标下的初中几何,体现义务教育的基础性、普及性和发展性,联系学生生活实际,强调学生自主的探索实践,以自己的体验获取知识和技能,促进数学思维能力、创造能力的提高,经历直观感知、操作确认到学会数学说理,发展合情推理的过程。具体要求:(1)强调内容的现实背景、联系学生生活经验和活动经验。(2)强调学生的参与和自主探索。(3)加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。(4)加强几何建模以及探索过程,强调几何直觉,培养空间观念。(5)突出“空间与图形”的文化价值。(6)重视量与测量,并把它融合在有关内容中,加强测量的实践性。(7)加强合情推理,调整“证明”的要求,强化理性精神。(8)削弱以演绎推理为主要形式的定理证明。由以上八点可以看出,新课程下的几何在培养学生数学素养的同时,更重要的是培养学生观察、感知、探索数学世界乃至客观世界的态度和能力,为学生的终生发展服务。
在内容安排上,传统教材是以公理体系为主线,一环扣一环,成条形发展。新教材是以块状发展,一块一个专题的形式由浅入深,彼此又相对独立。主要有以下几大块:(1)体——面——点与线。(2)图形的变换:轴对称(对折)——中垂线性质、角平分线性质、等腰三角形的性质与识别;平移与旋转——平行四边形及特殊平行四边形的性质与识别;放大与缩小——图形的相似。(3)演绎推理与公理体系——全等三角形的性质与识别。与大家熟悉的教材相比,大大降低了演绎推理的难度。在前四册中以培养学生合情推理能力为主,让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征和性质及识别。在第五册出现的演绎推理三段论格式。第六册进一步说明证明的必要性,体验公理体系的思想。
《轴对称》一章是新教材中“图形变换”系列的第一章,主要内容是从现实生活中的轴对称图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并选用轴对称性探索等腰三角形等简单图形的性质。在方法上引入了较多的动手操作和直观感知,通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现轴对称、等腰三角形的有关性质。轴对称中隐含着数学不变量关系,同时辅以数学说理,给学生一定的理性训练与图形变换的思想。通过对新几何体系的整体了解,加深了对《轴对称》一章在整个体系中所处地位和作用的理解。在整套教材中
“图形变换”占有重要的地位,我们必须改变原有的习惯框架,统一认识根据新理念把这一章的多元教学目标落实好。通过这一章的学习,学生能体会到“图形变换”系列的探究方法,对这个系列中其它章的学习有着积极意义。
二、《轴对称》一章的教学体会
生活中的轴对称(一课时)
教学目的:通过生活中具体实例认识轴对称的概念。重点是轴对称