文档介绍：初中数学八年级下册
(苏科版)
证明(1)
一个数学的结论的正确性是如何确认的?
其实数学家们早就遇到了这样的问题,人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》,在这本书中,他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点,推导出400多条定理,《原本》是人类智慧的伟大成就之一,它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。
情景创设
情景创设
徐光启于公元1603年在南京与利玛窦结识。公元1604年,他到翰林院做官后,就专门拜利玛窦为师,跟他学习西洋的天文历法、几何数学、武器制造等知识。徐光启对数学非常有兴趣。他认为数学原则可以应用于各种实验科学,对于解决天文历法、测量建筑、武器制造等等都是有用的,好多学问都离不开数学。
一天,利玛窦跟徐光启谈起一本古老的西方数学名著《几何》,是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听得津津有味,觉得是本好书。于是,他与利玛窦商定,两人共同把此书翻译成中文,介绍给中国的读者。
从此,徐光启每天从翰林院下班,就来到利玛窦的住宅,利玛窦口述,徐光启笔写,翻译起《欧几里得原本》来。他们花了一年多时间,经过再三修改,才完成全部译稿,并定名为《几何原本》。全书共有六卷。现在数学中一些通用的术语、概念,如“几何”、“三角”、“直角”、“锐角”、“正弦”、“余弦”等等,都是由这部翻译书首先使用而流传下来的。
情景创设
下列语句是命题吗?
过点P作直线AB的垂线.
同角的补角相等.
对顶角相等.
内错角相等.
内错角相等,两直线平行.
是真命题吗?
复习回顾
你能用推理的方法证实同角的补角相等吗?
1
2
3
互助讨论
同位角相等,两直线平行.
两直线平行,同位角相等.
两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
三边对应相等的两个三角形全等.
原本
基本事实
证明:对顶角相等.
例题精讲
证明:对顶角角相等.
1
2
3
a
b
o
例题精讲
已知:直线a、b被直线c所
截, 1 = 2
求证:a b
3
证明:内错角相等,两直线平行.
2
1
a
b
c
例题精讲