文档介绍：初中数学新课程教学内容和要求的变化
-------初中数学新课程教学中应关注的知识问题
重庆市北碚区教师进修学院王乔明
(一)数与代数
1、有理数
要求加强的方面:(1)重视数轴的应用,借助数轴理解相反数、绝对值;(2)重视对乘方意义的理解;(3)重视对有理数运算律意义的理解和运用;强调明白其中的算理;(4)新增对含有较大(或较小)数字的信息作出合理的解释和推断。
要求降低的方面:(1)求有理数的绝对值时,对绝对值符号内含字母不做要求;(2)有理数运算以三步为主。
(一)数与代数
2、实数
要求加强的方面:(1)了解数再一次进行扩充的意义;
(2)新增用计算器求平方根和立方根,以及探索数字运算的相关规律;
(3)重视实数和数轴上的点的一一对应;
(4)重视用有理数估计一个无理数的大致范围。
要求降低的方面:删去平方根表、立方根表。
(一)数与代数
3、二次根式
要求降低的方面:(1)没有最简二次根式的概念;
(2)没有根式的化简;
(3)课程标准要求了解二次根式的概念,理解二次根式加、减、乘、除的运算法则,主要用于实数的四则运算,且明确提出不要求分母有理化。
(一)数与代数
4、代数式
要求加强的方面:(1)重视用字母表示数的意义,并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律;
(2)重视一些简单代数式的实际背景或几何意义;
(3)明确要求能根据特定问题查找数学公式,并代入具体的值进行计算。
(一)数与代数
5、整式
要求加强的方面:重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。
要求降低的方面:(1)整数指数幂的性质只要求了解,没有要求字母指数幂的运算:(2)多项式相乘仅指一次式相乘;(3)乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式:(4)整式除法只限定多项式除以单项式。
(一)数与代数
6、因式分解
要求降低的方面:(1)没有十字相乘法和分组分解法;
(2)直接用公式不超过两次,并且指数是正整数。
(一)数与代数
7、分式
要求加强的方面:重视分式模型思想和对分式意义的理解.
要求降低的方面:(1)最简分式的概念没有要求,没有分式的乘方;(2)因式分解十字相乘法不要求后,降低了分式化简的繁难程度。
(一)数与代数
8、方程与方程组
要求加强的方面:(1)重视模型思想——根据具体问题中的数量关系,建立数学模型,列出方程或方程组,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型:(2)重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解;(3)明确配方法的名称及意义:(4)重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。
要求降低的方面:(1)没有可化为一元二次方程的分式方程,可化为一元一次的有要求(分式不超过2个);(2)没有高次方程、根式方程、二元二次方程组:(3)没有韦达定理;(4)没有用求根法分解二次三项式。
(一)数与代数
9、不等式与不等式组
要求加强的方面:(1)重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解;(2)重视不等式基本性质的探索过程;(3)重视用数轴确定解集。
要求降低的方面:(1)一元一次不等式组限2个不等式;(2)对不等式的整数解没有明确要求,但解决实际问题中要用到。