图形几何变换.ppt

文档介绍：第6章图形几何变换
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本章目标
学移变换、旋转变换和放缩
学会复杂变换的分解与合成
学会使用OpenGL的几何变换函数
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主要内容
数学基础
二维几何变换
齐次坐标
复合变换
其它变换
三维几何变换
图形对象的几何变换
OpenGL的几何变换函数
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数学基础
矢量(vector)
连接两个点的有向线段。又称向量
行向量和列向量两种表示
矢量和
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数学基础
矢量的数乘
矢量的点积
运算
性质
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数学基础
矢量的长度
单位矢量
矢量间的夹角
矢量的叉积
右手法则
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数学基础
矩阵(Matrix)
m×n 阶矩阵
n阶方阵(m=n)
单位矩阵
n阶方阵,对角线元素为1,
其它元素为0
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数学基础
矩阵(续)
行向量与列向量
当m=1时,A退化为行向量[a11, a12, …, a1n]
当n=1时, A退化为列向量[a11, a21, …, am1]T
矩阵的加法
A=(aij)m×n,B=(bij) m×n
A与B的和记为A+B
性质:结合律和交换律
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数学基础
矩阵(续)
矩阵的数乘
矩阵的乘法
性质:结合律和分配律(不满足交换律)
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数学基础
矩阵(续)
矩阵的转置
矩阵的逆
n阶方阵A是可逆的,若存在另一个n阶方阵B,使得
AB=BA=In,称B是A的逆阵,记为B=A-1
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