文档介绍：数与代数内容标准解读
“数与代数”领域在义务教育阶段占有重要地位,从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。《标准》在对以往的数与代数内容进行整合的基础上,重新考虑了数与代数这一学习领域,在内容结构、课程目标等方面都有了较大的变化。
我国代数课程存在的问题
过分追求科学性和系统性,内容庞杂繁琐;
过分追求“形式化”,过多的繁琐计算和推导;忽视代数与现实生活的联系,学生体会不到数学的用处,感到枯燥无味;
二、数与代数的教育价值
在很多人的印象当中,数与代数除了繁琐的计算,就是抽象的符号,是一门内容枯燥、脱离实际的课程。事实上,数与代数是一门具有丰富内容并且与现实生活及其他学科联系密切的学科,数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,数与式、方程与不等式、函数它们都是研究现实世界数量关系和运动以及变化规律的数学模型,数与代数可以帮助人们认识世界、解决现实中的问题,是未来公民必备的基础。
,感受到数学的价值,培养学生对数学学习的兴趣,增强应用意识。
2. 数的概念和运算、公式的建立和推导、方程的建立和求解、函数关系的探究等活动,有利于发展学生的数感、符号感和推理能力,提高思维水平。
,可以培养学生的建模意识,使学生提高解决问题的能力和信心,培养初步的创新精神和实践能力。
4. 正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一思想;变量和函数概念中蕴涵着运动、变化的思想。这些内容的学习有利于学生用辩证唯物主义思想和科学的观点认识现实世界。
二、数与代数领域内容变化的整体特点
(一)内容及目标
本学段,学生将学习:实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识;将经历从具体情境中抽象符号的过程,经历探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述;发展数感、符号感,提高运用代数知识解决实际问题的能力
:有理数、实数、代数式、整式与分式、二次根式;
:一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程的分式方程、一元一次不等式(组);
:函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
(二)《标准》中加强的方面
1. 强调在现实情境中,通过活动实现对数与代数的理解和把握。
既然数学与现实生活有着密切的联系,在数学的学习中,就应该让学生去体会、感受、理解知识的来源、背景和本质。
《标准》提出:“在教学中,应注重让学生在实际问题中理解基本的数量关系和变化规律,……”。即在教学中,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数学问题过程”,在数学活动中体会数学、了解数学、认识数学。
例如:通过生活中的事例(0℃以下、收入与支出,输和赢等)引出正数和负数的概念;
无理数,可以从两个边长为1的正方形拼成一个面积为2正方形,这个正方形的边长是多少呢?
又如,对于方程解应用题,选材强调现实性,趣味性和可探索性,而不是类型化,模式化,人为编造。(教育储蓄、打折销售、鸡兔同笼、猜年龄)
再如,强调“在现实情境中进一步理解字母表示数的意义”、“能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义”;
例如:通过用小棍摆正方形得出代数式“1+3X”,反过来还可以