文档介绍：整体地把握初中数学课程
首都师范大学
王尚志
从算术到代数:鸡兔同笼问题
问题:一支铅笔40日元,一支钢笔70日元,共有460日元买10支笔,应如何购买?
有两种方法:
算术方法:尝试,调整
穷举,列表
猜测,推理
代数方法:设未知数,确定等量关系,
列方程(不同方式)。
从算术到代数
1、加法。
2、减法:几种引出减法的方式。
解决问题的方法:算术、代数。
3、乘法。
4、除法:几种引出除法的方式。
解决问题的方法:算术、代数
5、鸡兔同笼问题。
从算术到代数
1、字母表示数。
2、用字母表示一类问题的规律。
3、从数的运算到字母的运算。
4、从具体的问题到模型。
5、用字母的运算和运算法则得到解决一类模型的方法。
一元一次函数
函数是刻画规律的一个基本的数学模型,也是贯穿整个数学课程的基本脉络之一。
一元一次函数是初中阶段学习函数的重要载体。要掌握好一元一次函数的内容应该做好以下工作:
第一、学习一元函数的基础(小学数学)
⑴几个具体的模型
路程、速度(不变)、时间的关系
总量、单价(单价)、数量的关系
工程整体、工作效率(不变)、工作时间的关系
⑵两个量的正比例关系
一元一次函数
第二、一元一次函数在将来学习中的作用
⑴一元一次函数与一元一次不等式的关系(初中)。
⑵解析几何中,一元一次函数与直线方程的关系(二元一次方程)。
⑶在线性规划里,二元一次不等式。
⑷在微积分里,微分的概念与一元一次函数,“以直代曲”是微积分的基本思想。
⑸线性泛涵与非线性泛涵。
等等
一元一次函数
第三、明确一元一次函数在初中数学中的定位和基本要求。
略
整体把握课程——目标
三维目标:
知识技能目标
过程与方法的目标
情感、态度、价值的目标
三维目标是一个整体:例如,
养成好的学习习惯
三维目标应该贯穿在数学教育的始终
整体把握课程——目标
新课程新在哪?
从跑道到跑的过程:传统与变革
课程不再是跑道,而成为跑的过程自身。学习则成为知识创造过程之中的“探险”。
从:知识就是力量——
运用知识创造新的知识、运用知识去解决问题。
整体把握课程——目标
传统与变革(课程) 名词动词表述实现概念意义说明展开结论过程达到认识实践书本人本