文档介绍：九年级上册
观察与思考
下列各句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是?为什么?
(1) 两个直角相等.
(2) 你参加运动会吗?
(3) 如果a=b,b=c,那么a=c
(4) 连结A,B两点.
(5) 面积相等的两个三角形全等.
(6) 如果a是偶数,那么a一定能被2整除.
上面(1)(3)(5)(6),对一件事情作出判断的语句,叫做命题.
下面所说的事情是真?还是假?
(1)太阳从东边出来;
(2)雪是黑的;
(3)3加5等于8;
(4)3乘2等于5.
说一说
真的
真的
假的
假的
这些句子的特点:
(1)都是叙述一件事情的句子(陈述句)
(2)要么是真的要么是假的。
叙述一件事情的句子(陈述句),如果要么是真的,
要么是假的,那么称这个陈述句是一个命题.
如果一个命题叙述的事情是真的,那么称它是真命题.
如果一个命题叙述的事情是假的,那么称它是假命题.
命题的定义与分类
对一件事情作出判断的语句,叫做命题.
命题的定义
命题的分类
下列命题的叙述方式有什么共同点?
=b且b=c,那么a=c.
=0,那么a=0或b=0.
对应相等,那么这两个三角形全等.
它们的叙述方式都是“如果……,那么……”
条件
结论
观察与思考
条件
结论
命题的构成与形式
、结论:
1)如果两直线相交,那么它们只有一个交点;2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
3)如果∠1=∠2 , ∠2=∠3,那么∠1=∠3;
4)两条平行线被第三条直线所截,内错角相
等.
5)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余;
6)如果邻补角相等,那么它们的公共边与另
一边垂直.
“等腰三角形的两底角相等”
“如果,
那么”。
试一试
一个三角形是等腰三角形
它的两个底角相等
可以
写成
例2:指出下列命题的条件和结论,
并改写成如果……,那么……的形式。
如果,
那么。
例题讲解
两个角是等角的余角(或补角)
这两个角相等
1、等角的余角(或补角)相等。
2、所有的直角都相等。
如果,那么。
一些角都是等是直角
它们都相等
3、直角三角形中,两直角边的平方和
等于斜边的平方。
如果,
那么。
三角形是直角三角形
这个直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
“如果a是正实数,那么a有且只有两个平方根”,
它的条件是
,结论是.
“在直角三角形中,如果一个锐角等于,那么
它所对的直角边等于斜边的一半”,它的条件是
,
结论是.
做一做
a有且只有两个平方根
a是正实数,
在直角三角形中,一个锐角等于 30°
30°角所对的直角边等于斜边的一半
1、命题的定义:对一件事情作出判断的语句,叫做命题.
2、命题的结构:,结论是由已事项推断出的事项.
3、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
4、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).
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