文档介绍：'x=x0+tcosoty=y0+tsinaPoP=tIP0PI=t为直线上任意一点利用直线参数方程t的几何意义1、直线参数方程的标准式(1)过点P0(Xo,Y0),倾斜角为«的直线l的参数方程是(t为参数)t的几何意义:t表示有向线段P0P的数量,P(x,y)t1t22(2)若Pl、叱是直线上两点,所对应的参数分别为ti、t2,则PiP,=t2-tlIP1P2I=It2—t1I⑶若P1、P2、P3是直线上的点,所对应的参数分别为 t1、t2、t3则B性中点吗的参数为t3=三《1,IP0P3I=(4)若P0为的中点,WJt1+12=0,11•12<02、直线参数方程的一般式过点P°(X0,y°),斜率为k=b的直线的参数方程是a为参数)」x=x°+at什N=y°十bt点击直线参数方程:一、直线的参数方程问题1:(直线由点和方向确定)求经过点P0(x°,y°),(x,y)是直线l上任意一点,(规定向上的方向为直线L的正方向)过点P作y轴的平■行线,过P0作x轴的平行线,两条直线相交丁Q点. 当P0P与直线l同方向或住和P重合时,P°P=|P0P| 则P0牛P°PcosaQP=P°Psina当P0P与直线l反方向时,P°P、P0QQP同时改变符号P°P=—|P0P|P0牛P0Pcos。QP=P°Psina仍成立设P°P=t,t为参数,乂P0牛x-x0, x-x0=tcosaQP=y_y° •■- y_y°=tsin«即Jx=x°+tcos。是所求的直线l的参数方程,y=y°+tsin«P°P=t,t为参数,t的几何意义是:有向直线l上从已知点P0(x°,y。)到点P(x,y)的有向线段的数量,且|P°P|=|t|当t>0时,点P在点P0的上方;当t=。时,点P与点住重合;当t<0时,点P在点P。的下方;"x=Xo+ty=y0当t>0时,点P在点P0的右侧;当t=0时,点P与点住重合;当t<0时,点P在点P。的左侧; -问题2:直线l上的点与对应的参数t是不是一对应关系?我们把直线l看作是实数轴,以直线l向上的方向为正方向,以定点P0为原点,以原坐标系的单位长为单位长,这样参数t便和这条实数轴上的点P建立了一':Pi、P2为直线l上两点所对应的参数分别为ti、贝UPiB=?,IPiR?I=?1住=PiP0+P°P2=—ti+t2=t2—ti,IP1P2I若P0为直线l上两点Pi、P2的中点,Pi、P2所对应的参数分别为ti、t2,贝Uti、t2之间有何关系?根据直线l参数方程t的几何意义,iP=11,F2P=12,,•'P0为直线l上两点Pi、P2的中点,二|PiP|=|P2P|iP=—P2P,即t1——t2,tit2<0一般地,若Pi、P2、P3是直线l上的点,所对应的参数分另U为ti、tP问题