文档介绍：第四单元不等式(组)
第12课时一元一次不等式(组)
复习指南[学生用书P24]
本课时复习主要解决下列问题.
(组)的有关概念及其性质
[归类探究]中的例1;[限时集训]中的第1,9题.
(组)的解法
[归类探究]中的例2,例3,例4(包括预测变形1,2,3,4);[限时集训]中的第2,3,4,5,6,7,8,10,12,13,14,15,16,17,18,19题.
、一元一次方程与一次函数的内在联系与区别
[归类探究]中的例5;[限时集训]中的第11题.
考点管理[学生用书P24]

定义:用不等号(“<”、“≤”、“>”、“≥”或“≠”)表示不等关系的式子叫做不等式.
不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.
解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.

性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数(或整式),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c>b±c.
性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不 >b,c>0,那么ac>
性质3:不等式的两边都乘(或除以) 同一个负数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac<bcac<bc.

定义:只含有未知数,未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式.
一般形式:ax+b>0或ax+b<0(a≠0).
求解步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
注意:化系数为1时,当系数为负数时,不等号的方向要改变.
一个
1

定义:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个.
解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等式组的解集.
解集的四种情况:当a>b时,
(1)不等式组x>a,
x>b的解集为.
口诀:同大取大.
一元一次不等式组
公共部分
x>a
(2)不等式组x<a,
x<b的解集为.
口诀:同小取小.
(3)不等式组x<a,
x>b的解集为.
口诀:大小小大中间找.
x<b
b<x<a
(4)不等式组x>a,x<b的解的情况为 .
口诀:大大小小找不到(无解).
无解
归类探究[学生用书P24]
类型之一不等式的概念和基本性质
[2010·台湾]有数颗等重的糖果和数个大、小砝码,其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克,且图12--6中哪一种情形是正确的( )
【解析】设糖果质量为x,则x>5,
3x<16,∴5<x< ,
只有D中,4x<22,即x<112与的公共部分是x<1 ,选D.
【点悟】根据图形的水平线倾斜情况列不等式是关键.
D
类型之二一元一次不等式及其解法
[2010·宁德]解不等式2x-13-5x+12≤,并把它的解集在数轴上表示出来.
【解析】按解不等式的步骤进行.
解:2(2x-1)-3(5x+1)≤6,
4x-2-15x-3≤6,
4x-15x≤6+2+3,-11x≤11,
x≥-1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
【点悟】解一元一次不等式与解一元一次方程类似,所不同的是不等式两边都乘(或除以)一个负数,不等号的方向要改变.