高等数学B卷及答案.doc

文档介绍：广东工业大学考试试卷(B)课程名称:高等数学A(1)试卷满分100分考试时间:2008年1月14日(第20周星期一)题号一二三四五六七总分1234评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题:(每小题4分,共20分)1.=.,,则=.4.=.;第二类间断点二、选择题:(每小题4分,共20分),则. . C. ().:专业:学号:姓名:().().()、计算题(每小题7分,共28分)、(8分)证明:当时,.五、(8分)若对任意,曲线上的点处的切线在y轴上的截距等于,、(8分)设在上连续,在内可导,且证明:存在,、(8分)求曲线在区间内的一条切线,使得该切线与直线,:高等数学A(1)试卷满分100分考试时间:2008年1月14日(第20周星期一)题号一二三四五六七总分1234评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题:(每小题4分,共20分)1.;2.;3.;4.;、选择题:(每小题4分,共20分)12345BACDA三、计算题(每小题7分,共28分):(2分)(5分)(6分)(7分):(1分)(2分)以及不存在点(3分)列表讨论如下:x(-¥,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+¥)-+-+y凸无定义凹0凸无定义凹(4分):特征方程为:,(1分)特征根:(3分)齐次方程的通解为:(4分)由于不是特征根,且故可设原方程的一个特解为:(5分)将其代入原方程得:,解得:(6分)所以,从而求得原方程的通解为(7分)四、(8分)证明:方法一:令,(1分),(2分)(3分)当时,(5分)所以单调增加,于是当时,(6分)因此单调增加,故当时,(7分)即当时,(8分)方法二:令,(1分),(3分