文档介绍：第五讲 Ross 的套利定价理论(APT) 和资产定价基本定理
第五讲 Ross 的套利定价
理论(APT) 和资产定价基本定理
《金融经济学》第五讲
CAPM 和 APT 的表达形式
CAPM:
APT:
APT 开始时作为 CAPM 的替代物出现的。
《金融经济学》第五讲
Stephen Ross (1944-)
《金融经济学》第五讲
摘自 Levy《投资学》3 2 5页
《金融经济学》第五讲
Markowitz 理论和 CAPM
Markowitz 理论指出,对于固定的收益(期望收益率),怎样选取适当的证券组合,使得风险(收益率方差) 最小。
CAPM 则指出,任何证券和证券组合的收益(期望收益率) 怎样通过两个均值-方差有效的收益率的期望值来估计。
两者通过“系统风险”、“非系统风险”之说联系在一起。
《金融经济学》第五讲
“未定权益空间”上的正交分解
《金融经济学》第五讲
正交分解的含义
对于 Markowitz 理论来说,为求“风险”最小,应取“收益率前沿”直线上的点,使“非系统风险”?? (的长度) 为零。
对于 CAPM 来说,任何证券或证券组合的“收益”可用“收益率前沿”直线上的两点来计算,它并不关心“非系统风险”?? (的长度) 有多大。
就这两点来说,增加“风险因素”的 APT 不可能有任何新作为。
《金融经济学》第五讲
APT 能取代 CAPM 吗?
APT 声称它要取代 CAPM, 并认为它所取的“风险因素”不需要“均值-方差有效”。
但是如果要求“误差项”?? 可能是所有“非系统风险”,即所有与“收益率前沿”所在平面正交的元素,那么它将要求所有“风险因素”都“均值-方差有效”。
因此,结论是“误差项”?? 不能是所有“非系统风险”。
《金融经济学》第五讲
APT 能否提高“收益估计质量”?
如果 APT 的目的是为了提高“收益估计”的“质量”,即要求“误差项”?? “很小”,这对于个别证券或证券组合是可能做到的,它可通过对?? 继续进行对“更大的风险因素空间”进行正交分解来做到。
但是不可能有一个对所有证券或证券组合都是“高质量”的 APT! 因为对于任何确定的“风险因素空间”,总存在“误差项很大”的证券组合。
《金融经济学》第五讲
APT 理论的真正意图
APT 理论试图回答的问题其实与 Markowitz 理论-CAPM 试图回答的问题有很大不同。它回避“均值-方差有效”的概念,也不仅仅是要得到“收益估计”,而是对“部分”(但是有无限个!) 证券希望得到“相对较好”的“收益估计”,并且认为只要互相独立的“风险因素”越来越多,个别的“收益估计”就会越来越好(“渐近无套利假设”)。
《金融经济学》第五讲
APT 的出发点、终点与根据
为此,APT 的出发点与以前有很大不同:多“风险因素”,被估计收益的是一系列无限多种证券,“误差项”不是“非系统风险”(不一定与“前沿平面”正交),它们的方差是有界的。
APT 的终点是: “误差项”的“总体”“较小”。
理论根据是“渐进无套利假设”,即线性定价函数是连续的。
《金融经济学》第五讲
关于 CAPM 和 APT 的结论
CAPM:
它对任何收益率 r 都成立。不可能被“证实”。
APT:
它对“一些”收益率 r 成立,有可能被“证实”。
《金融经济学》第五讲
51>.1 渐近无套利假设和
Ross 的 APT 方法
《金融经济学》第五讲
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多因子模型与随机折现因子
《金融经济学》第五讲
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《金融经济学》第五讲
《金融经济学》第五讲
资产定价基本定理
Ross 在提出他的 APT 理论以后, 198>78 年又提出一条很一般的定理。这条定理后来被人们称为“资产定价基本定理”。甚至“金融学基本定理”。
它指出完整的无套利假设等价于正线性定价法则。
这条资产定价基本定理对金融经济学框架的形成,实际上起了决定性的作用。
《金融经济学》第五讲
Ross 1978 年的经典论文
《金融经济学》第五讲
Ross 论文的引言
《金融经济学》第五讲
引言的译文
“在一个没有未被开发的套利机