文档介绍：资本资产定价模型
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资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)
CAPM模型的提出
CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。他指出在这个模型中,个人投资者面临着两种风险:
系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说:利率、经济衰退、战争,这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险(Unsystematic Risk):也被称做为特殊风险(Unique risk 或 Idiosyncratic risk),这是属于个别股票的自有风险,投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说,非系统性风险的回报是股票收益的组成部分,但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
现代投资组合理论(Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资(Diversification)来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票,系统风险亦不会因分散投资而消除,在计算投资回报率的时候,系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格,即在市场均衡时,证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。(资本资产)指股票,债券等有价证券。CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响,其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险),故此时只有无法分散的风险,才是投资人所关心的风险,因此也只有这些风险,可以获得风险贴水。
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资本资产定价模型公式
夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下:
其中,rf(Risk free rate),是无风险回报率,纯粹的货币时间价值;
βa是证券的Beta系数,
是市场期望回报率(Expected Market Return),
是股票市场溢价(Equity Market Premium).
CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率,比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险,那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么,股票市场溢价(equity market premium)就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个β系数的乘积。
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资本资产定价模型的假设
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的,马科威茨模型的假设自然包含在其中: 1、投资者希望财富越多愈好,效用是财富的函数,财富又是投资收益率的函数,因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。 5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule),即同一风险水平下,选择收益率较高的证券;同一收益率水平下,选择风险较低的证券。