文档介绍：第十章资本资产定价(CAPM)与套利定价(APT)
资本资产定价模型是现代金融学的基石之一,
它是在马柯维茨资产组合理论的基础上,通过夏普
()的《资本资产价格:一个市场均衡理
论》(Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium)、林特纳()的
《在股票组合和资本预算中的风险资产估值和风险
投资选择》(The Valuation of Risk Assets and
the Selection of Risky investments in Stock
Portfolios and Capital Budgets),以及莫辛
()的《资本资产市场均衡》(Equilibrium in a Capital Asset Market)等
的三篇经典论文发展起来的。
第一节经典CAPM
在资本资产定价模型中,资本资产一般被定义
为任何能创造终点财富的资产。
资本资产定价模型所要解决的问题是,在资本
市场中,当投资者采用马柯维茨资产组合理论选择
最优资产组合时,资产的均衡价格是如何在收益与
风险的权衡中形成的;或者说,在市场均衡状态
下,资产的价格是如何依风险而定的。
收益与风险的关系是资本资产定价模型的核
心。
一、模型的假设
资本资产定价模型是在如下理论假设的基础上
导出的:
1,投资者通过预期收益和方差来描述和评价资
产或资产组合,并按照马柯维茨均值方差模型确定
其单一期间的有效投资组合;对所有投资者投资起
始期间都相同。
2,投资者为理性的个体,服从不满足和风险厌
恶假定。
3,存在无风险利率,投资者可以按该利率进行
借贷,并且对所有投资者而言无风险利率都是相同
的。
4,不存在任何手续费、佣金,也没有所得税及
资本利得税。即市场不存在任何交易成本。
5,所有投资者都能同时自由迅速地得到有关信
息,即资本市场是有效率的。
6,所有投资者关于证券的期望收益率、方差和
协方差都有一致的预期。这也是符合马柯维茨模型
的。依据马柯维茨模型,给定一系列证券的价格和
无风险利率,所有投资者对证券的预期收益率和协
方差矩阵都相等,从而产生了唯一的有效边界和独
一无二的最优资产组合。这一假设也称为“同质期
望(homogeneous expectations)”假设。
二、资本资产定价模型的导出
我们来考虑这样一种情况,即所有投资者将按
照所有可交易资产的市场资产组合(market
portfolio)按比例复制自己的风险资产组合。
所谓市场组合,即把所有个人投资者的资产组
合加总,此时借和贷互相抵消,加总的风险资产组
合价值等于整个经济中全部财富的价值,这就是市
场资产组合M。
(一)市场组合与资本市场线
市场资产组合不仅在有效边界上,而且市场资
产组合也是相切于最优资本配置线(CAL)上的资产
组合。因此,资本市场线(capital market line,
CML)也就是投资者可能达到的最优资本配置线。如
图10-1。
E(r) CML
有效边界
rf
σ
图10-1 资本市场线
所谓资本市场线,是在以预期收益和标准差为座
标的图中,表示风险资产的有效率组合与一种无风
险资产再组合的有效率的组合线。资本市场线上任
何一点都表示风险资产和无风险资产相结合而得到
的风险与期望收益的组合。该组合线(即资本市场
线)的方程为:
E(rc)=rf+ σc ()
式中rf为无风险资产的收益率,它是组合线的
纵轴截距;E(rp)为风险资产组合的预期收益,σp
为风险资产组合的标准差;σc为风险资产和无风险
资产的组合标准差;[E(rp)- rf]/ σp是组合线的斜率。
对一个市场资产组合而言,资本市场线可以变
形为:
E(ri)=rf+[E(rm-rf)] ()
(二)对资本市场线的进一步解释
资本市场线描述了在市场均衡时,有效证券组合
的期望回报率和风险之间的关系:当风险增加时,对
应的期望回报率也增加。非均衡状态下的证券组合都
落在这条直线之上或之下。由资本市场线的方程我们
可以看到,均衡证券市场的特征可以由两个关键的指
标来刻画:其一是CML直线方程的截距,一般也可将其称为时间价值;其二是CML直线方程的斜率,一般也称为风险的价值,它告诉我们,当有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时,期望回报率应该增加的数量。
(三)Beta 系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产,那么,当
市场达到买卖交易均衡时,任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正
比,该比例系数即Beta系数,它用来测度某一资产
与市场一起变