文档介绍：2005 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学(必修+ 选修Ⅱ) 第I 卷(共 60 分) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P( A+B ) =P(A) +P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 P(A·B) =P(A)·(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkknnppckP ???)1()( . 一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, 选择一个符合题目要求的选项. 1.?????? 22)1( 1)1( 1i ii i () .- .- 1 2 .函数)0( 1???xx xy 的反函数的图象大致是() 3 .已知函数),12 cos( )12 sin( ?????xxy 则下列判断正确的是() A .此函数的最小正周期为?2 ,其图象的一个对称中心是)0,12 ( ? B .此函数的最小正周期为?,其图象的一个对称中心是)0,12 ( ? C .此函数的最小正周期为 2?,其图象的一个对称中心是)0,6 ( ? D .此函数的最小正周期为?,其图象的一个对称中心是)0,6 ( ? 4 .下列函数中既是奇函数,又在区间[-1, 1] 上单调递减的是() sin )(? B.|1|)(???xxf C.)(2 1)( xxaaxf ??? xxf???2 2 ln)( 5 .如果 nx x) 13( 3 2?的展开式中各项系数之和为 128 ,则展开式中 31x 的系数是() .- 7C. 21D .- 21 6 .函数,2)()1(.0, ,01 ), sin( )( 1 2?????????????affxe xxxf x若?则a 的所有可能值为() 2? ,2 2? ,2 2 7 .已知向量 a、b ,且? AB a +2b,? BC -5a +6b, CD =7a-2b ,则一定共线的三点是() 、B、、.B、C、、C、D 8 .设地球半径为 R ,若甲地位于北纬 45° 东经 120 ° ,乙地位于南纬 75° 东经 120 ° ,则甲、乙两地的球面距离为() ? 5? 2? R 9. 10 张奖券中只有 3 张有奖, 5 个人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是() 3 1 1 11 10 .设集合 A、B 是全集 U 的两个子集,则 AB 是( UA)∪ B=U 的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 ??a ,下列不等式一定成立的是() |)1( log ||)1( log | )1()1(??????aa aaB.|)1( log ||)1( log )1()1(aa aa?????C.|)1( log ||)1( log ||)1( log )1( log | )1()1()1()1(aaaa aaaa???????????D.|)1( log ||)1( log ||)1( log )1( log | )1()1()1()1(aaaa aaaa??????????? 12. 设直线 022:???yxl 关于原点对称的直线为 l ?.若l ?与椭圆 14 22?? yx 的交点为 A、 B ,点 P 为椭圆上的动点,则使△ PAB 的面积为 2 1 的点 P 的个数为() 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16分. 答案须填在题中横线上. 13.?????? 2 22)1( 2 lim nnnn . 14 .设双曲线)0,0(1 2 22 2????bab ya x 的右焦点为 F ,右准线 l 与两条渐近线交于 P、Q 两点,如果△ PQF 是直角三角形,则双曲线的离心率 e=. 15 .设 x 、y 满足约束条件???????????????.40 ,30 ,12 23 ,5y x yx yx 则使得目标函数 yxz56??的值最大的点(x ,y )是. 16 .已知 m、n 是不同的直线, α、β是不重合的平面,给出下列命题: ①若nmnm //,,, //则??????②若?????//, //, //,,则 nmnm?③若????//, //,,则 nmnm??④m、n 是两条异面直线,若??????//, //, //, //, //则 nnmm 上面命题中,真命题的序号是(写出所有真命题的序号) . 三、解答题:本大题共