文档介绍：选修1－1、1-2数学知识点
第一部分简单逻辑用语
1、命题：用语言、符号或式子表示，能够判定真假陈说句.
真命题：：判定为假语句.
2、“若，则”形式命题中称为命题条件，称为命题结论.
3、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则”
否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”
4、四种命题真假性之间关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同真假性；
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们真假性没相关系．
5、若，则是充足条件，是必需条件．
若，则是充要条件（充足必需条件）．
利用集合间包含关系：比如：若，则A是B充足条件或B是A必需条件；若A=B，则A是B充要条件；
6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或（or）：命题形式；
⑶非（not）：命题形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全称量词——“全部”、“任意一个”等，用“”表示；
全称命题p：；全称命题p否定p：。
⑵存在量词——“存在一个”、“最少有一个”等，用“”表示；
特称命题p：；特称命题p否定p：；
第二部分圆锥曲线
1、平面内和两个定点，距离之和等于常数（大于）点轨迹称为椭圆．
即：。
这两个定点称为椭圆焦点，两焦点距离称为椭圆焦距．
2、椭圆几何性质：
焦点位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴长长轴长
焦点
、
、
焦距
对称性
相关轴、轴、原点对称
离心率
3、平面内和两个定点，距离之差绝对值等于常数（小于）点轨迹称为双曲线．即：。
这两个定点称为双曲线焦点，两焦点距离称为双曲线焦距．
4、双曲线几何性质：
焦点位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
或，
或，
顶点
、
、
轴长
虚轴长实轴长
焦点
、
、
焦距
对称性
相关轴、轴对称，相关原点中心对称
离心率
渐近线方程
5、实轴和虚轴等长双曲线称为等轴双曲线．
6、平面内和一个定点和一条定直线距离相等点轨迹称为抛物线．定点称为抛物线焦点，定直线称为抛物线准线．
7、抛物线几何性质：
标准方程
图形
顶点
对称轴
轴
轴
焦点
准线方程
离心率
范围
8、过抛物线焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点线段，称为抛物线“通径”，即．
9、焦半径公式：
若点在抛物线上，焦点为，则；
若点在抛物线上，焦点为，则；
第三部分导数及其应用
1、函数从到平均改变率：
2、导数定义：在点处导数记作；．
3、函数在点处导数几何意义是曲线在点处切线斜率．
4、常见函数导数公式：
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、导数运算法则：
；
；
．
6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；