文档介绍：32. 秩和比综合评价法
一、简单介绍
秩和比法，是中国统计学家田凤调教授于1988年提出一个综合评价方法，是利用秩和比（RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析一个方法，该方法在医疗卫生等领域多指标综合评价、统计估计预报、统计质量控制等方面已得到广泛应用。
基础原理是一个将样本多项指标值经过秩变换，得到无量纲统计量统计量RSR（介于0~1之间），再利用参数统计分析方法研究RSR分布。不管所分析问题是什么，计算RSR越大越好，以RSR值对评价对象优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。
优点：是非参数统计分析，对指标选择无特殊要求，适于多种评价对象；因为计算用数值是秩次，能够消除异常值干扰，它融合了参数分析方法，结果比单纯采取非参数法更为正确，既能够直接排序，又能够分档排序，使用范围广泛。
缺点：是排序关键依据是利用原始数据秩次，最终算得RSR值反应是综合秩次差距，而和原始数据顺位间差距程度大小无关，这么在指标转化为秩次是会失去部分原始数据信息，如原始数据大小差异等。
二、算法步骤
1. 编秩
设有n个评价对象，m个评价指标样本数据（n行m列），分别对每个指标列数据编秩：正向指标（值越大越好）从小到大编秩，负向指标（值越小越好）从大到小编秩，值相同数据编平均秩。得到秩矩阵R=(rij)n×m
注：编秩即对数据排序，其次序号作为秩。
比如，有5人数学成绩：甲80分, 乙73分, 丙65分, 丁92分, 戊73分。成绩是正向指标，从小到大排序：丙<乙=戊<甲<丁
编秩：丙=1；甲=4；丁=5；排第2和第3位乙和戊成绩相同取平均秩：乙=戊=(2+3)/2=。
2. 计算秩和比RSR（每个指标权重相同=1/m）
若各评价指标权重不一样，则计算或加权秩和比WRSR
其中，wj为第j个评价指标权重。
3. 计算概率单位
编制RSR/WRSR频率分布表：将RSRi或WRSRi从小到大排列（值相同作为一组，或自定义分组），列出各组频数fi和各组累计频数∑fi；计算累积频率；再将pi转换为概率单位Probiti，其中，Probiti取标准正态分布pi分位数+5.
4. 计算直线回归方程
以累积频率所对应概率单位Probiti为自变量，RSRi或WRSRi值为因变量，做线性回归：RSR/WRSR=a+b*Probit
5. 分档排序
按回归方程计算RSR/WRSR估量值，对评价对象进行分档排序。
三、Matlab实现
例1 某市人民医院1983-1992年工作质量统计指标数据，以下表所表示：
其中，病死率x2, 平均住院日x6为负向指标。
六项指标权重依次为：
datas=xlsread('');
X=datas(:,2:end);
w=[ ];
X(:,[2 6])=-X(:,[2 6]); %负向指标转换为正向指标
R=tiedrank(X); %对X各列分别编秩
[n,m]=size(R);
W=repmat(w,n,1);
WRSR=sum(W.*R,2)/n;