文档介绍：北京林业大学20 11--20 12 学年第二学期考试试卷(A)
课程名称: 高等数学A 课程所在学院: 理学院
考试班级学号姓名成绩
试卷说明:
本次考试为闭卷考试。本试卷共计4 页,共十一部分,请勿漏答;
考试时间为 120 分钟,请掌握好答题时间;
答题之前,请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚;
本试卷答案全部写在试卷上;
答题完毕,请将试卷和答题纸正面向上平摊交回,不得带出考场;
6. 考试中心提示:请你遵守考场纪律,诚信考试、公平竞争!
填空题:(每题3分,共36分)
.
2. 过三点的平面方程为.
3. 函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为.
4. .
5. 已知,则.
6. 曲面在点处的切平面方程为.
7. 交换积分次序.
8. 已知由所围城的平面闭区域,则.
9. 设L为单位圆周,则对弧长的曲线积分= .
10. 已知是球面,则.
11. 设函数是周期为的周期函数,它在上的表达式为
,若的傅里叶级数为,则.
12. 若级数收敛,则.
二、已知是由方程所确定的隐函数,求.(6分)
三、已知函数具有二阶连续偏导数,求.(6分)
四、求旋转抛物面到平面的最短距离.(6分)
五、设D是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域,求二重积分。(6分)
六、求旋转抛物面被球面所截部分的面积. (6分)

七、计算,其中L是以为顶点的三角形正向边界.(6分)
八、计算曲面积分,其中是由与所围曲面的外侧.(6分)
九、判断级数的敛散性.(6分)
十、求幂级数的收敛半径和收敛区间,并求其和函数.(10分)
十一、(6分)已知,是两个正项级数,若,试讨论这两个级数收敛性之间的关系,并证明你的结论.