文档介绍：运筹学实验报告
实验内容：整数规划问题的建模和求解。
“建业银行职员的上班安排”。
一、问题提出
南平市青山区建业银行分理处每周七天营业，从周一到周日每天值班人员数见下表:
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
值班人员数
15
17
14
14
15
16
18
试回答：a）银行职员每周上班5天，休息两天，但具体哪几天上班由银行排定。领导保证每周六或周日两个公休日内至少安排一天休息，该分理处至少配备多少名职员才能满足值班需要；
b）因排定的值班表有的职员每周六、日均得到休息，有的只能安排一个公休日休息，显得不公。于是研究一个值班的倒班计划，做到在一个周期内，每名职工公休日休息的天数一致，问如何才能做到这一点。
二、问题简述
从该银行每天需要值班人数表可看出：七天所需职员人数分别为
每周值五个班。为了满足值班需要，并且公平合理。现制定以下两种方案，通过建立整数规划模型并求解，分析各种方案的最佳安排方式。
方案一：每个银行职员每周上班 5天，休息2天，且每周末至少休息1天。
方案二：每个银行职员每周上班5天，休息2天，每周末至少休息1天，且每名职工周末休息天数一致。
三、符号说明
i
周几
ai
周几不上班人数
t
银行职员数
四、问题分析
每名职员在周六、周日两天内至少休息一天，每周共上班5天。由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天可知，周六周日休息人数 a6+a7>=t。而通过每周共上班5天，
可推出 ai(i=1、2...7)=2t。而由表格可知
t-al >= 15; t_a2>=17； t -a3 >=14i
t_a4xl4；因此综上，可列出方程。
t-a5 >=15:
t-a6 >= 16；
t-a? x 18;
每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致。每名职员每周共上班5天。由每名职员在周六、周日两天内至少休息一天且休息天数一致可知，任何一名职员只能在周末休息一天，否则就无人上班了。因此，遇上一体的唯一区别在于，将 a6+a7>=t改为a6+a7=t。
五、建模及求解
方案一:
决策变量
银行职员数，表示为t.
目标函数
min =t;
约束条件
t-a1>=15;
t-a2>=17;
t-a3>=14;
t-a4>=14;
t-a5>=15;
t-a6>=16;
t-a7>=18; a6+a7>=t;
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=2*t;
mi;
tplK15
tp3>=14, t-胡〉二14, tp5〉=15 t-話〉二IE; tT〉=l & afi+a7>=i;
al+a2+a3+a4+ a5+a6+a7=2=i£t,
Sliab&l afEiwl Jiel^tien fc^nd.
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