文档介绍：概率模型
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概率模型
（一）传送系统的效率问题
（二）报童的诀窍
（三）航空公司的超额订票问题
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确定性因素和随机性因素
随机因素可以忽略
随机因素影响可以简单地以平均值的作用出现
随机因素影响必须考虑
概率模型
统计回归模型
马氏链模型
随机模型
确定性模型
随机性模型
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数学期望
离散型随机变量 X 的概率分布为
则随机变量 X 的数学期望值为
连续型随机变量 X 的概率密度函数为
则随机变量 X 的数学期望值为
期望值反映了随机变量取值的“平均”意义！
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传送系统的效率
在机械化生产车间里，你可以看到这样的情景：排列整齐的工作台旁工人们紧张的生产同一种产品，工作台上方一条传送带在运转，带上若干个钩子，工人们将产品挂在经过他上方的钩子上带走，当生产进入稳态后，请大家构造一个衡量传送系统效率的指标，并建立模型描述此指标与工人数量、钩子数量等参数的关系。
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效率：工人所生产的产品数，
传送系统带走的产品数，
稳态：工人生产一件产品的时间长短相同，即，生产周期相同，
当生产进入稳态后，工人生产一件产品的时刻再一个周期那是等可能，
工人的生产是相互独立的。
钩子均匀排列，到达第一个工作台上方的钩子为空钩。
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模型的建立：工人人数n个
钩子个数 m个
带走的产品数s个
定义：当生产进入稳态后，衡量传送系统效率的指标，在一个生产周期内
D＝带走的产品数/生产的产品数
＝s/n
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S的确定：与空钩个数有关
从工人角度：每个工人能将自己的产品挂上钩子的概率与工人位置有关。
从钩子的角度：钩子无次序，处于同等地位，在一周期内，m个钩子求出非空的概率p，则s=mp
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P的确定
任一只钩子被一名工人触到的概率：
任一只钩子不被一名工人触到的概率：
工人相互独立，任一只钩子不被n名工人挂产品的概率：
任一只钩子非空的概率为
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则传送系统效率为：d=s/n=mp/n
=
当n＝10,m=40
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