文档介绍：第六章圆轴扭转
教学目标:
掌握扭转基本概念;熟练掌握用截面法求扭矩;熟练绘制扭矩图;熟练掌握扭转变形强度计算、刚度计算。
重点难点:
扭矩图的绘制;扭转变形强度、刚度计算。
学时分配:4学时。
$ 圆轴扭转的概念与实例
一、圆轴扭转

力偶矩矢平行于杆的轴线。力偶矩矢方向按右手螺旋法则确定。

杆件的两端作用着大小相等,方向相反,且作用面垂直于杆件轴线。

各轴线仍为直线,杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。

方向盘轴、传动轴。
二、扭矩和扭矩图

N:功率;:转速

(1)内力偶矩:杆件受扭时截面上的内力偶矩。符号
(2)内力偶矩计算—截面法
用截面将轴分成两部分,按右手螺旋法则把,T表示为矢量,列出左部分平衡方程,得到
当矢量方向与截面外法线方向一致时,T为正;反之为负。
对于杆件一侧作用多个外力偶矩情况,任一截面的内力偶矩等于其一侧所有外力偶矩的代数和

(3)扭矩图
表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形,反应出值及其截面位置,从而进行强度计算(危险截面)。该图一般以杆件轴线为横轴表示横截面位置,纵轴表示扭矩大小。
例传动轴如图,主动轮A输出功率,从动轮B、C、D输出功率分别为,,轴的转速为。试作轴的扭矩图。
解:
(1)求外力偶矩
B
C
A
D
I
I
II
II
III
III

(2)求截面内扭矩
在BC段内
TIII
T
x
在CA段内
在AD段内
(3)画扭矩图
$ 圆轴扭转时的应力与强度计算
—圆轴扭转的平面假设
圆轴扭转的平面假设:圆轴扭转变形前的横截面,变形后仍保持为平面,形状和大小不
变,半径保持为直线;且相邻两截面间距离不变。
T
T
dx
——胡克定律

T

dA
其中,称为抗扭截面模量,是仅与横截面尺寸有关的量。

为了保证圆轴安全可靠地工作,应使轴内的最大剪应力不超过材料的