已知二次函数的图象过x轴上点A(1.doc

文档介绍：,已知二次函数的图象过x轴上点A(1,0)和点B,且与y轴交于点C,顶点为P。
(1)求此二次函数的解析式及P点坐标;
·



A
B
C
x
y
O
(2)过C点且平行于x轴的直线与二次函数的图象交于点D,过点D且垂直于x轴的直线交直线CB于点M。求△BMD的面积。
,已知,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6。点D为BC边上一动点(不与B点重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE =∠A。以D为圆心,DC的长为半径作⊙D。
(1)设BD=x,AE =y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长;
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD为多少长时,⊙D与⊙E相切?
A
EB
E
A
D
C
B
,直线(>)与分别交于点,,抛物线经过点,顶点在直线上.
(1)求的值; (2)求抛物线的解析式;
(3)如果抛物线的对称轴与轴交于点,那么在对称轴上找一点,使得
和相似,求点的坐标.
A
B
O
,⊙的半径,点是线段延长线上的任意一点,⊙与⊙内切于点,过点作交⊙于,联结、,交⊙于.
(1) 若设,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2) 将⊙沿弦翻折得到⊙,当时,试判断⊙与直线的位置关系;
(3) 将⊙绕着点旋转得到⊙,如果⊙与⊙内切,求的值.
D
C
B
A
M
E
O
O
如图,已知线段AB=10,点C在线段AB上,⊙A、⊙B的半径分别为AC、BC,D是⊙B上一点,AD交⊙A于E,EC的延长线交⊙B于F。
求证:BF//AD;
若BD⊥AD,AC=,DF=,求与的函数关系式,写出定义域。

(3)在(2)的条件下,点C在线段AB上运动的过程中,DF是否有可能与AB垂直,如果有可能请求出AC的长,如果没有可能,请说明理由。
已知:在△ABC 中, ,,.
(1)以为圆心,⊙,试判断⊙与边的位置关系,并说明理由;
(2)以为圆心,2为半径作⊙,以为圆心,为半径作⊙,且⊙与⊙相切,求的值.
,已知二次函数的图像经过A(-2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC,该二次函数图像的对称轴与轴相交于点D.
(1)求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式.
(2)在线段BC上是否存在点Q,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,AB=8cm,BC=18cm,,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为秒.
(1)如图6(1):若四边形ABPQ是矩形,求的值;
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=cm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)如图6(2):如果⊙P的半径为6cm,⊙Q的半径为4cm,在移动的过程中,试探索:为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交?
B
D
A
C
(P)
(Q)
图6(1)
B
D
A
C
(P)
(Q)
图6(2)
解1:(1)将A(1,0)代入,即0=
∴二次函数的解析式为------------------------------------------------(1分)
∴,∴顶点P(2,-1)------------------------------(2分)
(2)令y=0,即,∴,∴B(3,0)---------------------(1分)
C点坐标为(0,3),∴设直线CB的解析式为,∴,∴,
∴CB的解析式为--------------------------------------------------------------(1分)
∵CD//x轴,∴设D(x,3),代入,∴x=0或4,∴D(4,3)--------------(1分)
∵DM垂直于x轴,∴M(4,y),-----------------------------------------------------(1分)
∵M在直线CB上,∴y=-4+3=-1,∴M(4,-1)----------------------------------(1分)
∴△BMD的面积=----------------------(2分)
:(1)∵∠BDE=∠A,∠B=∠B, ∴△BDE∽△BAC,----------------(1分)