文档介绍：山东大学
硕士学位论文
光波导器件仿真中低数值色散方法的研究
姓名:郭毅峰
申请学位级别:硕士
专业:通信与信息系统
指导教师:孔繁敏
20040508
论文作者签名:僻导师签名孑燃论文作者签名:盘垫生论文作者签名:垒￡塾暨原创性声明期:主竺丝￡芝关于学位论文使用授权的声明期:圭竺骸曛本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑
符号说明飨钜煨越橹释耆ヅ洳吸收边界条件光束传播法计算机辅助设计有效折射率法指数差分法通量校正传输时域有限差分法有限差分光束传播法有限元法快速傅里叶变换有限元光束传播法直线法时域多分辨分析理想匹配层矩量法传输线法——狟
法⑹庇蛴邢薏罘址册龋橇街址椒ǘ即嬖谧乓欢ǖ闹圃中文摘要平面光波导器件在光通信中占有重要的地位,光波导器件的计算机仿真日益重要。光波导的计算机辅助设计丫晌5鼻暗囊桓鋈让叛芯糠较颉计算机辅助设计必须基于某一种光波导的数值计算方法。目前多用的是光束传输条件。本文着眼于减小传统方法中的数值色散,研究了具有低色散特性的高阶时域有限差分法与时域多分辨分析两种方法。传统方法对匠套橹械目占湮⒎趾褪奔湮⒎侄疾捎镁哂卸阶近似精度的中心差分法来近似。高阶实际上就是用高阶中心差分法来近似匠讨卸钥占浜褪奔涞奈⒎帧1疚慕鲅芯慷钥占湮⒎植捎酶呓字行差分法近似,而对时间微分上仍然采用与传统方法相同的二阶中心差分近似。本文详细讨论了高阶方法中关联系数的求解方法,实现了高阶方法的完全匹配层毡呓缣跫⒎治隽似湮榷ㄐ蕴跫1疚幕勾拥代公式、完全匹配层吸收边界以及稳定性条件等方面,将高阶方法与传统方法进行了比较。基于小波分析思想的时域多分辨分析方法同样具有低数值色散特性,本文详细介绍了仅用尺度函数进行电磁场分量展开的时域多分辨分析方法..基本原理,实现了适用于方法中的各项异性完全匹配层吸收边界条件,并分析了该方法的稳定性条件。无论是传统方法、高阶还是方法,数值色散特性都是一个非常重要的因素。所以本文重点研究了传统方法、以及高阶的数值色散特性,并着重从空间步长、稳定因子以及传播方向三个方面比较了三者的数值色散特性。从结果可以看出,高阶方法与方法的数值色散明显小于传统的方法;在相同条件下,高阶方法优于与之具有相同数目展开项个数的方法。为了验证高阶方法以及基于尺度函数的方法在光波导器件仿真中的有效性和准确性,将这两种方法应用在平面介质带定向耦合器的仿真中,对仿真得到的耦合长度和解析方法得到的耦合长度进行比较。结果表
明,由于方法和高阶方法的数值色散较小,它们在保证仿真准确性的要求下,都可以采用比传统方法更大的网格尺寸,从而大大节约计算时间和计算机资源,提高计算效率。由此可见以及高阶算法在电大尺寸光器件仿真和分析中有重要的应用价值。在本论文中,贯穿三个方面的比较,一方面是高阶方法以及方法与传统方法之间的比较:一方面是高阶方法和与之具有相同数目展开项个数的方法之间的比较:第三方面是高阶方法中,具有不同近似精度的方法之间的比较,中基于不同消失矩阶数的方法之间的比较。通过这三方面的比较,详细地研究了传统方法、高阶方法以及方法的相弱点和不同点;总结了这三种方法的特点以及相互之闯的关系。这对传统、以及高阶方法的研究和应用具有一定的指导意义。关键词:高阶时域有限差分法呓譌;时域多分辨分析:数值色散:完全匹配层山东太学硕士学位论文
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第一章引言光波导器件闹械氖导扑惴椒光波导器件在现代光通信、光网络和光信息处理系统中起着举足轻重的作用,由于器件的微观性和复杂性,使光波导器件设计者面临很大的设计困难,计算机辅助设计为设计者提供了最佳的设计平台。随着光波导器件设计的日益复杂化以及非均匀、非线形、各项异性、损耗材料在光电子器件中的应用,用解析法精确求解匠套樵诖死嗥骷械慕已经变得极为困难,因此用数值方法对匠套榻芯非蠼饩捅涞檬圃必行。人们希望利用数值计算方法来设计光波导器件以及分析光波导器件的性能。这就需要通用性好、精度高运算速度快的数值计算方法来支持。随着计算机技术的飞速发展,数值计算方法的日趋完善,这成为光波导的计算机辅助设计发展的基础