文档介绍：等腰梯形的轴对称性(1)
观察与思考
如图,△ABC中,如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么四边形?
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
A
E
B
C
D
E
B
C
D
在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰的夹角叫底角.
A
D
B
C
底
底
腰
腰
底角
两腰相等的梯形是等腰梯形.
动动手
如图,一张等腰梯形的纸片,你能通过折叠,将其分成两个全等的梯形吗?如果能折成,你又有什么发现?
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形,上、下底的中点所确定的直线是对称轴.
●等腰梯形在同一底上的两个底角相等.
●等腰梯形的对角线相等.
等腰梯形的判断
●同一底上的两个底角相等的梯形
是等腰梯形.
试一试
( )
(1)一组对边平行的四边形是梯形.
(2)等腰梯形的对角线相等.
(3)等腰梯形的两个底角相等.
(4)等腰梯形有一条对称轴.
B
,在等腰△ABC中,E、F分别是AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行线 DE、FG,则图中共有个等腰梯形.
3
°和100°,则另外两个角是.
,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,
则AD= .
B
C
A
D
100°和80°
7
例题精讲
,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC平分∠BAD,,下底AB=,求上底CD的长.
A
D
C
B
,等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AC⊥BD, AD+BC=10,DE⊥BC于E,
求DE的长.
A
B
D
C
F
E