文档介绍：高中数学课件
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永一切隔数形数焉数
远体莫离形少无能与
联忘分结数形分形
华系几家合时时作本
罗莫何万百难少两是
庚
分代事般入直边相
离数休好微觉飞倚
统
依
第一章:集合与函数
第二章:基本初等函数
第三章:函数的应用
第一章:集合与函数
第一节:集合
集合的含义与表
、请关注我们的生活,会发现
1、高一(9)班的全体学生:A={高一(9)班的学生}
2、中国的直辖市:B={中国的直辖市}
4、我国古代的四大发明:D={***,印刷术,指南针,造纸术}
5、2004年雅典臭运会的比赛项目:E={2008年臭运会的球类项目}
如何用薮学的语言描迷这些对篆??
集合的定义与表示
1、通常,我们把研究的对象称为元素,而某些拥有共冋特征的元素所组
成的总体叫做集合。并用花括号舒括起来,用大写字母带表一个集合,其
中的元素用逗号分割
2、集合有三个特征:确定性、互异性和无序性。就是根据这三个特征来
判断是否为一个集合
讨论1:下列对象能构成集合吗?为什么?
1、著名的科学家
2、1,2,2,3这四个数字
3、我们班上的高个子男生
讨论2:集合{ab,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗?
、数集的介绍和集合与元素的关系表示
1、常见数集的表示
N:自然数集(含0)即非负整数集
N+或N":正整数集(不含0)
整数集
有理数集
实数集
集合与元素的关系(属于∈或不属于∈
若一个元素m在集合A中,则说m∈A,读作“元素m属于集合A
否则,称为mgA,读作“元素m不属于集合A
例如:1∈N,-5∈Z,
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意:1、元素间要用逗号隔开;
不管次序放在大括号内。
例如:bok中的字母组成的集合表示为:{b,o,o,k}{b,o,k
次函数y=x+3与y=2x+6的图像的交点组成的集合。11,4}{(14)
2、描述法
就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式
为:{Xlp(x)}
例如:book中的字母的集合表示为:A={x|x是book中的字母}
所有奇数组成的集合:A={x∈R|x=2k+1,k∈Z}
所有偶数组成的集合:A={x∈R
注意:1、中间的“”不能缺失;
2、不要忘记标明x∈R或者k∈乞,除非上下文明确表示
思考:1、比较这三个集合
0},B={x∈R|x<10}
{x|x<10}
例题:求由方程x2-1=0的实数解构成的集合
解:()列举法:{-1,1}或{1,-1}
(2)描述法:{x|x21=0,x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同,则它们相等
例
A={x|x为小于5的素数},集合A={x∈R|(x1)(x-3)=0},这两
个集合相等吗。
五、集合的分类
根据集合中元素个数的多少,我们将集合分为以下两大类
1、有限集:含有有限个元素的集合称为有限集特别,不含任何元素的集
合称为空集,记为,注意:φ不能表示为{}。
:若一个集合不是有限集,则该集合称为无限集
练****题
1、直线v=x上的点集如何表示?
2、方程组
的解集如何表示?
3、若{1,a}和{a,a2}表示同一个集合,则a的值不能为多少?