文档介绍：思维特训（六） 欧姆定律
|典|例｜分｜析｜
复杂电路的综合计算
例 1 在如图6—TX－1所示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A１的示数为I,电流表A２的示数为I2。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为Ｉ′，电流表A2的示数为I2′.I2∶I=２∶3，Ｉ2′∶I′=４∶7,则电阻R１∶R２∶Ｒ３等于( ）
图６-TX-1
Ａ。2∶1∶4 B．４∶2∶１
∶3∶4 ∶4∶７
［解析］ 当只闭合S１时,R3未接入电路，R１与R2并联，电流表A1测干路电流Ｉ，电流表Ａ2测支路Ｒ2的电流。已知I2∶Ｉ＝2∶3，且I＝I1+I２，则I2∶I1＝2∶1，即I2＝2I1①。当Ｓ1、Ｓ２都闭合时，R１、R2和Ｒ3并联，电流表A1测干路电流I′,电流表A2测支路R2的电流I2′,则I′＝I1′+I2′+I3。由于电源电压和Ｒ1、R2阻值都不变,则I１′＝I1,I２′＝I２，则由①可知：I2′＝2I１′②。已知I２′∶Ｉ′＝4∶7，则(I１′＋I3）∶I2′＝3∶4③；由②③可得：Ｉ3＝Ｉ１;故R1∶R2∶R３＝∶∶=∶∶=2∶1∶4.
[答案］ A
初高衔接题——考虑“内阻”的相关计算
例 2 [２019·安徽] 有一只满偏电流Ｉg=３ mA的电流计G，已知其电阻Rｇ=1０0 Ω，现在需要把它改装成一只量程Ic=３ A的电流表，如图a所示。
图6－TX—2
(1）求电阻Ｒｘ的阻值。
（2）求改装后的电流表电阻Rc的阻值.
（３)如图乙所示，将改装后的电流表接入电路中。已知电源电压U=10 V,电阻R1＝５ Ω。闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片Ｐ，使电流表的示数Ｉ=１。0 Ａ。求此时滑动变阻器接入电路中的阻值Ｒ2，以及通过原电流计G的电流I1。
［答案］ （1）通过Rx的电流：Ix=Ｉc－Ig=３ A-3 ｍA=2．99７ A，
电流计Ｇ两端的电压：U′＝RgIｇ=10０ Ω×０。０03 Ａ＝0．3 Ｖ,
则电阻Rx的阻值：Rx=== Ω≈0。1 Ω.
（2）改装后的电流表电阻Rｃ的阻值：Ｒc＝＝＝０．１ Ω。
（３）由图乙可知：电流表电阻与R1和滑动变阻器串联，
电路的总电阻：R===10 Ω，
滑动变阻器接入电路中的阻值:R2=R—Rc-Ｒ１=1０ Ω－ Ω－5 Ω＝4。９ Ω。
改装后的电流表中，原电流计G与Rx并联，根据“并联分流”可知：通过电流计G的电流与Ｒｘ电流之比等于Ｒx与Ｒg之比,即=，=①，
根据并联电路电流的规律：Ｉ1＋Ｉ′x=Ｉ＝１．０ A②，
由①②得：通过原电流计G的电流:I1=１０－3Ａ.
|思|维|集|训|
如图6-TX—３所示的电路中,电源电压保持不变，电阻R0的值是30 Ω。当开关Ｓ1、S2闭合时电压表的示数是4．5 Ｖ;当开关Ｓ1断开、S2闭合时，电压表的示数是３ V,则电阻R的值是（ ）
图6－TＸ—3
Ω B．３0 Ω
Ω D．60 Ω
在如图6－TX—４所示电路中,开关Ｓ闭合后,电流表Ａ1的示数是A２示数的2倍。关于三个电阻的阻值关系，下列说法正确的是( ）
图6—ＴX－4
＝２R1 Ｂ。R2＝2Ｒ3
Ｃ。Ｒ１一定小于R２ D．Ｒ1一定大于2R3